数学人教版九年级上册抛物线中的动点问题--等腰三角形 .pdfVIP

课题抛物线中的动点问题等腰三角形上课教师抚顺市五十中学韩福云

教通过解决二次函数中动点引出的等腰三角形问题，培养学生分类思想；掌握用

学

目等腰三角形的性质、判定解决问题的方法；形成把动态关系转化为静态关系的

标观念；达到会用运动变化的观点去观察和研究图形的能力；提高综合分析问题

和解决问题的能力.

重点等腰三角形的判定、性质解决问题的方法

难点动态关系转为静态关系

教学教学内容

过程

复习：

1.分类：按顶角的位置或者底边的位置分类

2.解决问题的相关知识和方法

（1）等腰三角形（2）相似三角形（3）解直角三角形（4）方程思想

典例（5）坐标、变量、线段长度、解析式之间的转化

分析

3.动点分类（1）一个动点（2）两个动点（3）三个动点

一、一个动点

2

例.如图，抛物线yaxbxc经过点A(-1,0),B(3,0),C（0,3），抛物线

的对称轴与BC交于点E.

（1）求抛物线的表达式；

（2）将△ABC沿射线CB方向平移得到△PNM，如图所示，当△PBC为等腰三角形

时，直接写出点P的坐标

y

D

C

ME

ABx

O

N

P

(3)在y轴右侧抛物线上是否存在点p,使得△PCE为等腰三角形；如果存在，

直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

教学教学内容

过程

y

D

C

E

ABx

O

二、两个动点、三个动点

(4)点B向右平移一个单位长度得到点F，作直线CF，点Q是线段OB上的动点，

典型过点Q作QM⊥x轴，交直线CF于点N，交抛物线于点M.

分析①连接CM，当△CMN是等腰三角形时，直接写出点Q的坐标.

y

M

C

N

x

AOQBF

②连接OM交直线CF于点P，当△PMN是等腰三角形时，直接写出点Q的坐标.

y

M

C

p

N

x

AOQBF

归纳

总结

谈收获

布置

作业

见学案

板动点问题探究等腰三角形的问题教学反思

书（1）（2）（3）（4）

设

计