第01讲 正数和负数、有理数(5个知识点+3个考点+5个易错分析）（解析版）.pdf

第01讲正数和负数、有理数(5个知识点+3个考点+5个易错

分析）

模块一思维导图串知1.借助生活中的实例体会引入负数的必要性，并能用

模块二基础知识全梳理（吃透教材）正、负数表示生活中具有相反意义的量。

模块三核心考点举一反三2.会判断一个数是正数是负数

模块四小试牛刀过关测3.理解有理数的意义，并能对有理数进行分类。

4.能用正、负数解决有关实际问题，增强应用意识。

知识点1：正数、负数的定义（重点）

1.正数

像2%,4,3.5这样大于0的数叫做正数.有时,为了明确表达意义,在正数的前面加上“+”(正)号.如+2,+0.7。

2.负数

像-3,-2.7%,-4.5这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数

3.“0”的特性

0既不是正数,也不是负数.0是正数与负数的分界

【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

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3.2，-，，-1，+2.009，-108，+，81．

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【答案】正数有：3.2，，+2.009，+，81；负数有：-，-1，-108

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【分析】根据正数，负数的定义进行判断作答即可．

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【详解】解：由题意知，正数有：3.2，，+2.009，+，81；负数有：-，-1，-108．

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【点睛】本题考查了正数、负数．解题的关键在于对知识的熟练掌握．

【变式】任意写出个正数和个负数，并分别把它们填入相应的集合里．

【答案】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；

方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本

质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．

知识点2：用正数和负数表示具有相反意义的量（重点）

1.日常生活中,表示相反意义的量的常用词语:

收入盈利上升零上增加向东(南)…

支出亏损下降零下减少向西(北)…

2.具有相反意义的量的规定

为了区别具有相反意义的量,用正数和负数分别表示具有相反意义的量,若规定其中的一种量为正(可任意

选择),则它的相反意义的量为负.习惯上把“前进、上升、收人、零上”等规定为正,把“后退、下降、支

出、零下”等规定为负.

【例2】.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（）

A购进50kg苹果与卖出-50kg苹果

B高出海平面786m与低于海平面230m

C向东走-9m和向西走10m

D飞机上升100m与飞机前进100m

【答案】B

【易错总结】向东走-9米实际意义是向西走9米。“-”本身就是意义相反的意思

【变式】如果某水库警戒水位150米记作0米，那么151米记作，148米记作．

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