2.5++全等三角形++专项测试卷A+2024—-2025学年+湘教版八年级数学上册-A4.docxVIP

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第二章全等三角形第5节全等三角形专项测试卷A

（满分：120分时间：100分钟）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，添加下列条件，不一定能得到△ABC≌△ADE的是（）

A．BC＝DE B．∠BAC＝∠DAE C．∠BAD＝∠CAE D．∠C＝∠E

2．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）

A．AB＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90° B．BC＝8cm，∠A＝60°

C．AB＝3cm，BC＝5cm，∠C＝50° D．∠A＝60°，∠B＝70°，∠C＝50°

第1题图第3题图第4题图第6题图

3．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

4．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

A．AE＝DF B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AB＝DC

5．下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形

B．两个锐角对应相等的两个直角三角形

C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等

6．如图，AB＝AC，BD＝CD，∠BAC＝70°，∠ADB＝120°，则∠C的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．55°

7．如图，△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CF，BE＝CD，∠EDF＝α，则下列结论正确的是（）

A．2α﹣∠A＝90° B．2α+∠A＝180°

C．α+∠A＝90° D．α+∠A＝180°

8．图1是数学实验课上小哲做的角平分仪，其工作原理如图2，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，则射线AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪作图所运用的数学知识是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

9．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（）

第7题图第8题图第9题图

A．ASA B．AAS C．SSS D．HL

10．为了测量水池两边A，B间的距离，两名同学提供了如下间接测量方案．对于方案1，2，说法正确的是（）

方案1

方案2

①过点A作射线AE．

②过点B作BD⊥AE于点D．

③在AD的延长线上截取DC，使得DC＝AD．④测量BC的长即可．

①在水池外取AB的垂线BF上的点C，D，使得BC＝CD．

②再作BF的垂线DE，使点E，A，C在同一条直线上．

③测量DE的长即可．

A．方案1可行、方案2不可行 B．方案1不可行、方案2可行

C．方案1，2都可行 D．方案1，2都不可行

二．填空题（每小题3分，共24分）

11．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等．（填“一定”“不一定”或“一定不”）

12．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，请你添加一个条件，使得△ABD≌△BAC．

第12题图第13题图第14题图第15题图

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝14cm，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点B运动，点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动，点P和Q分别以2cm/s和3cm/s的速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．分别过点P，Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F．设运动时间为ts，要使以点P，E，C为顶点的三角形与以点Q，F，C为顶点的三角形全等（点P与点Q不重合），则t的值为．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP＝时，△A