第04讲 有理数的减法（人教版）（解析版）.pdf

第04讲有理数的减法

【人教版】

·模块一有理数的减则

·模块二有理数的加减混合运算

·模块三课后作业

模块一有理数的减法法则

有理数的减则:

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b).

【考点1有理数的减法法则】

【例1.1】（2023七年级·全国·课后作业）在下列横线上填上适当的数．

（1）(−7)−(−3)=(−7)+=；

（2）(−5)−4=(−5)+=；

（3）0−(−2.5)=0+=．

【答案】3−4(−4)−92.52.5

【分析】（1）减去一个数等于加上这个数的相反数；

（2）减去一个数等于加上这个数的相反数；

（3）减去一个数等于加上这个数的相反数．

【详解】解：（1）(−7)−(−3)=(−7)+3=−4，

故答案为：3，−4；

（2）(−5)−4=(−5)+(−4)=−9，

故答案为：(−4)，−9；

（3）0−(−2.5)=0+2.5=2.5，

故答案为：2.5，2.5．

【点睛】本题考查有理数的减法，掌握相关运算法则是解答本题的关键．

【例1.2】（2023·安徽宿州·三模）比−2小4的数是（）

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A．1B．−1C．−6D．6

【答案】C

【分析】本题考查有理数的减法运算，正确的翻译句子，列出算式进行计算即可．

−2−2−4=−6

【详解】解：比小4的数是；

故选C．

【例1.3】（2023七年级·全国·课后作业）计算：

(1)16−17；

(2)−4−(−14)；

151

(3)16−−716；

(4)−|−6−14|−(−20)．

【答案】(1)−1

(2)10

(3)8

(4)0

【分析】根据有理数加减运算法则求解即可得到答案．

【详解】（1）解：16−17=16+(−17)=−1；

（2）解：−4−(−14)=−4+14=10；

151151

（3）解：−−7=+7=8；

16161616

（4）解：−|−6−14|−(−20)=−20+20=0．

【点睛】本题考查有理数加减运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．

【变式1.1】（2023七年级·吉林延边·阶段练习）若()+(−4)=9，则括号内的数是．

【答案】13

【分析】本题考查有理数的减法，根据有理数的加法的逆运算进行解答即可．

9−=13

【详解】解：由题可知，(−4)．

故答案为：13．

【变式1.2】（2023七年级·河南南阳·期中）下列计算错误的是（）

A．−2−(−2)=0B．−3−4−5=−12

C．−7−(−3)=−10D．3−15=−12

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