第09讲 一起串起有理数（人教版）（原卷版）.pdf

第09讲一起串起有理数

【人教版】

·模块一有理数与数轴

·模块相反数与数轴

·模块三绝对值与数轴

·模块四利用数轴探究问题

·模块五课后作业

模块一有理数与数轴

【例1.1】（2023七年级·辽宁大连·阶段练习）下列说法中，正确的是()

A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.00005

D．任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点

【例1.2】（2023七年级·山西太原·阶段练习）在方框中画出数轴，并在数轴上表示下列各数：2.5，4，−3，

1

−1，0，回答问题：

2

(1)这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距________个单位；

(2)将上面各数用“”连接．

2

【例1.3】（2023七年级·浙江嘉兴·期中）如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1

π

个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合．

(1)圆的周长为多少？

(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？

(3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示-2的点与点B重合，数轴上表示-3的点与点C重

合…），那么数轴上表示-2018的点与圆周上哪个点重合？

第1页共9页.

【变式1.1】（2023七年级·全国·假期作业）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减

=2=3−1=3=1−

法运算得到，如图，线段；线段(−2)．

问题：

(1)数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段=___________；

(2)数轴上点E、F代表的数分别为3和−1，则线段=___________；

(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数．

【变式1.2】（2023七年级·辽宁大连·阶段练习）数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了3个单位

长度到了原点，则点Q所表示的数是（）

A．3B．−3C．±3D．±6

【变式1.3】（2023七年级·上海·专题练习）（1）在数轴上标出下列各数，并用小于号连接下列各数．

1

−3+12−1.5

，，，

2

（2）在数轴上，原点左边的点表示什么样的有理数？答：．

模块二相反数与数轴

【例2.1】（2023·甘肃陇南·三模）如图，数轴上点A的相反数是（）

A．−2B．−1C．1D．2

【例2.2】（2023七年级·福建福州·期末）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，

且+=0，则它们在数轴上的位置不可能落在（）

A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上

【例2.3】（2023七年级·陕西商洛·期末）如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知

第2页共9页