第17讲 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（人教版）（解析版）.pdf

第17讲解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

【人教版】

·模块一利用“合并同类项”解一元一次方程

·模块二利用“移项”及“合并同类项”解一元一次方程

·模块三课后作业

模块一利用“合并同类项”解一元一次方程

【考点1利用“合并同类项”解一元一次方程】

【例1.1】（2023七年级·全国·课堂例题）补全下列解方程的过程：

（1）6−=4．

解：合并同类项，得=4．

系数化为1，得=．

（2）−4+6−0.5=−0.3．

解：合并同类项，得=−0.3．

系数化为1，得=．

4

【答案】51.5−0.2

5

【分析】（1）根据合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；

（1）根据合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．

【详解】（1）6−=4．

解：合并同类项，得5=4．

4

系数化为1，得=．

5

4

故答案为：5，；

5

（2）−4+6−0.5=−0.3．

解：合并同类项，得1.5=−0.3．

系数化为1，得=−0.2．

故答案为：1.5，−0.2．

第1页共27页.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．

【例1.2】（2023七年级·全国·课后作业）解下列方程时，合并同类项不正确的是（）

A．5−4=1，合并同类项，得=1

B．3−5=−2，合并同类项，得−2=−2

C．2−3−4=1，合并同类项，得=1

115

D．+=2，合并同类项，得=2

236

【答案】C

【分析】

本题考查了解一元一次方程的合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键；

根据合并同类项法则逐项判定即可．

【详解】A．5−4=1，合并同类项，得(5−4)=1，即=1，计算正确，故选项不符合题意；

B．3−5=−2，合并同类项，得(3−5)=−2即−2=−2，计算正确，故选项不符合题意；

C．2−3−4=1，合并同类项，得(2−3−4)=1，即−5=1，计算错误，故选项符合题意；

11115

D．+=2，合并同类项，得+=2即=2，计算正确，故选项不符合题意；

23236

故选：C．

【例1.3】（2023六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）解方程

3

(1)8=15

3

(2)−50%=10

【答案】(1)=40

3

(2)=5

【分析】本题考查解方程，方程中含有百分数，先把百分数化成分数，再依据等式的性质，解方程．

3

（1）两边同时除以即可解题；

8

（2）先合并，然后两边同时乘以2解题即可．

3

【详解】（1）解：=15

8

33

两边同时除以得：=15÷，

88

第2