第17讲 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（人教版）（原卷版）.pdf

第17讲解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

【人教版】

·模块一利用“合并同类项”解一元一次方程

·模块二利用“移项”及“合并同类项”解一元一次方程

·模块三课后作业

模块一利用“合并同类项”解一元一次方程

【考点1利用“合并同类项”解一元一次方程】

【例1.1】（2023七年级·全国·课堂例题）补全下列解方程的过程：

（1）6−=4．

解：合并同类项，得=4．

系数化为1，得=．

（2）−4+6−0.5=−0.3．

解：合并同类项，得=−0.3．

系数化为1，得=．

【例1.2】（2023七年级·全国·课后作业）解下列方程时，合并同类项不正确的是（）

A．5−4=1，合并同类项，得=1

B．3−5=−2，合并同类项，得−2=−2

C．2−3−4=1，合并同类项，得=1

115

D．+=2，合并同类项，得=2

236

【例1.3】（2023六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）解方程

3

(1)8=15

3

(2)−50%=10

【变式1.1】（2023七年级·全国·课后作业）解下列方程：

(1)2+3+4=18

(2)13−15+=−3

第1页共9页.

(3)2.5+10−6=15−21.5

122

(4)−+=×6−1．

233

【变式1.2】（2023七年级·全国·专题练习）判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因：

(1)−6+3=−1−8．

解：合并同类项，得−9=−9．系数化为1，得=1．

(2)5+4=18．

解：合并同类项，得9=18．

1

系数化为1，得=．

2

【变式1.3】（2023七年级·福建厦门·期中）解方程：

3

(1)7−3=4×8−2

(2)2−7=5+1

第①步骤的名称是___________

第②合并同类项

第③系数化为1这一步骤的依据是___________．

【考点2列方程解决“总量=各部分量的和”问题】

【例2.1】（2023七年级·全国·课堂例题）挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队

每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为（）

A．150+90=1200B．150+90=1200

C．150+90=1200D．150−90=1200

第2页共9页.

【例2.2】（2023七年级·全国·课堂例题）某商场三个季度共销售冰箱2800台，第一季度的销售量是第二季

度的2倍，第三季度的销售量是第一季度的2倍，此商场第二季度销售冰箱台．

【例2.3】（2023七年级·福建莆田·阶段练习）甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知

这三位同学捐赠图书册数的比是5:8:9，如果他们共捐374本，那么这三位同学各捐书多少册？