人教七年级数学上册有理数的运算《有理数的加法与减法（第4课时）》示范公开课教学课件.pptx

有理数的加法与减法第4课时第二章有理数的运算

（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数与0相加，仍得这个数．有理数加法法则：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．

计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．有理数减法法则这个算式中有加法，也有减法．(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]＝(－27)＋(＋8)＝－19．有理数的加减混合运算有理数的加法运算问题

这里使用了哪些运算律？＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]＝(－27)＋(＋8)＝－19．问题这里，先把减法转化为加法，然后用加法交换律与结合律，达到简化运算的目的．(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．例如a＋b－c＝a＋b＋(－c)．归纳

下面的运算有简便写法吗？＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7省略加号和括号(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)问题读作：“负20、正3、正5、负7的和”，或“负20加3加5减7”．你知道蓝色算式怎样读吗？

下面的运算有简便写法吗？＝－20＋3＋5－7省略加号和括号(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19．问题

（1）把算式(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)写成省略括号和加号的形式，并把结果用两种读法读出来．原式＝9－10－2＋8，读作：“正9、负10、负2、正8的和”或“9减10减2加8”．（2）式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．A．负7、正1、负5、负9B．减7加1减5减9C．负7加1、负5减9D．负7加1减5减9D

先将减法转化为加法，然后写成省略括号和加号的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．解：原式＝＝＝5．例1计算：（1）＝

解：原式＝14＋12－25－17＝26－42＝－16．例1计算：（2）14－25＋12－17．

（1）将减法转化为_____；（2）省略_____和_____；（3）运用加法_____律和_____律，将同号两数相加；（4）按有理数_____法则进行运算．加法括号加号交换结合加法有理数加减混合运算的运算步骤：归纳

例2有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这8筐白菜的质量记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．（1）这8筐白菜一共多少千克？解：25×8＋(1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5)＝200＋(－5.5)＝194.5（kg）．答：这8筐白菜一共194.5kg．

解：194.5×5＝972.5（元）．答：这8筐白菜一共能卖972.5元．例2有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这8筐白菜的质量记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．（2）如果将这些白菜以5元/千克的价格出售，那么这8筐白菜一共能卖多少钱？

在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6．（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？（2）利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？探究

（1）4;6;8;4.（2）4＝b－a＝6－2；6＝b－a＝6－0；8＝a－b＝2－(－6)；4＝a－b＝(－2)－(－6)．探究－60123－1－2－34－456－5

数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b（a＞b），则点A，B之间的距离等于a－b．归纳