专题09 导数的概念意义及运算（考点清单+知识导图+ 9个考点清单题型解读）（原卷版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版）.pdf

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清单09导数的概念意义及运算

（个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单01】函数的平均变化率

f(x)f(x)

f(x)x,xf(x)xx

定义：一般地，函数在区间上的平均变化率为：，表示为函数从到

1212

xx

的平均变化率，若设xxx,yf(x)f(x)则平均变化率为

2121

yf(x)f(x)f(xx)f(x)

2111

xxxx

【清单】函数yf(x)在xx处的导数（瞬时变化率）

020



yfxxfx

定义：函数f(x)在xx0处瞬时变化率是limlim00，

x0xx0x

xx

我们称它为函数yfx在0处的导数,记作



yfxxfx

y即00

fx或.

0xxfx＝limlim

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