《二次函数》中考总复习PPT课件.pptVIP

八、二次函数在实际生活中的应用：（一）何时获得最大利润？同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！水柱形成形状何时获得最大利润？篮球在空中经过的路径来到商场问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式.涨价x元时,则每件的利润为元,每星期少卖件,实际卖出件,因此,所得利润为元.分析:价格包括涨价和降价两种情况:(X+20)10x(300-10x)Y=（X+20)(300-10x)解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.怎样确定x的取值范围04(0≤x≤30)05y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+625001定价:60+5=65（元）03当x=5时，y的最大值是6250.02解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元.由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?怎样确定x的取值范围（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。特别注意：若顶点横坐标在自变量的取值范围内，则顶点纵坐标就是最值；若顶点横坐标不在自变量的取值范围内，则要根据二次函数的增减性来确定最值。我来当老板某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元12来到农场1、星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．(1)若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围．（二）面积最大问题：垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值．当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．答案：(1)y＝30－2x(6≤x＜15)(2)当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃面积最大，最大值为112.5平方米(3)6≤x≤11y0x51015202530123457891o-162、(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCDxy(0x10)(1)求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？3、如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园的宽为x米，面积为y平方米。ABCD4、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；ABCD4、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为