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实验教学精品课

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《探索三角形的面积计算公式》实验教学设计

浦江县实验小学王超园

实验课名称

探索三角形的面积计算公式

节点名称

探索三角形的面积计算公式

学科类别

请在确认的学科上划“√”

√?小学数学□小学科学□小学信息科技□小学跨学科实践活动

□初中数学□初中物理□初中化学□初中生物学□初中地理□初中信息科技□初中跨学科实践活动

□高中数学□高中物理□高中化学□高中生物学□高中地理□高中信息技术□高中通用技术□高中跨学科实践活动

实验类别

√课标原型实验□课标实验的简单变式实验

□基于真实问题情境的实验□跨学科实验

实验教学

素养目标

1.通过实验活动，经历三角形的面积计算公式的推导过程，感悟转化思想，积累数学活动经验，发展空间观念和推理。

2.理解并掌握三角形的面积计算公式，知道等底等高的三角形面积相等，感悟三角形面积的本质。

3.感受数学实验探索的乐趣，在实验观察中养成严谨、细致的学习态度，体会成功的体验，养成良好的学习习惯。

实验资源

磁性实验台、按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）与按边分（等腰三角形、不等腰三角形）的三角形纸片若干，剪刀、尺子、记号笔等。

实验设计与

创新点

1.转化思维，让学生更直观的理解三角形的面积计算。

2.用两个三角形的倍拼法和一个三角形的剪拼法，探索三角形的面积。

3.通过钉子板的实验，让学生明确感受到所有三角形的面积都可以用底×高÷2来计算。且等底等高的三角形面积相等。

实验教学

过程

一、发现问题。

师：同学们，这节课我们来研究三角形的面积，关于三角形的面积，你已经知道了哪些知识？

二、提出猜想。

哇，同学们知道的还真不少！三角形的面积确实是用底x高÷2计算的。你知道这个公式是怎么得到的吗？今天这节课就通过做实验来好好研究一下。

师：你们准备怎么做实验？

生1：把三角形放在方格纸上，数一数。

生2：可以用三角形纸片剪一剪拼一拼，看看能不能组成学过的图形

师：同学们都有很多想法了，如果老师要给你一些三角形来研究的话，你想要什么样的三角形呢？

设计实验、探究实践

实验材料：有按角分的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形若干；按边分的等腰三角形、不等腰三角形若干；还有剪刀、尺子、水彩笔。

（一）设计建议：请你们小组合作，选择一种喜欢的方法，设计一个实验方案并进行实验，完成实验记录单。可以数格子或者转化成学过的图形，验证三角形的面积=底x高÷2。

分组反馈：

按角分，用两个三角形拼一拼。

按边分，用两个三角形先剪后拼。

实验发现：（1）必须是两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。而且要相同的边拼接在一起。（2）平行四边形的底和高就是三角形的底和高。

实验结论：三角形的面积=底x高÷2

实验升级

（1）同桌合作，用1个三角形剪一剪、拼一拼进行实验。

（2）说一说转化前后的图形有什么联系。

（3）写一写三角形的面积=（）

分组反馈：

沿着两边中点，把高剪一半，转化成平行四边形。得到三角形的面积计算公式=底×（高÷2）

沿着两边中点，垂直向下剪开，把底变成原来的一半，也可以转化成平行四边形。得到三角形的面积计算公式=（底÷2）×高

辨析实验得到的三个面积计算公式的异同，特别是÷2的道理。

实验结论：不管是图形的一半、高的一半还是底的一半，都是底×高的一半。

实验拓展

在这两条平行线之间，创造面积是12平方厘米的三角形，看谁造得又快又多！（一格表示1cm）

分组反馈：

可以是平行线之间底不变，顶点在变的三角形。

可以是平行线之间顶点不变，底的位置在变的三角形。

可以是底的长度和高的长度都在变，但底的×高的积不变的三角形。

实验结论：不管三角形的形状是怎么样的，数量是多少，只要是等底等高的三角形面积就相等；只要是底加起来的和相等，高不变，三角形的面积就相等。

总结延伸

我们还可以用这样的实验方法探索哪些知识？

教学反思

一、基于单元整体，设计探究实验，让学习自主展开

教师在进行教学设计时，要基于单元整体视角，把握单元的大概念，并在大概念的统领下确定课时的学习目标，设计实验，并以任务的方式驱动学生主动开展学习。“转化思想”是《多边形面积》这一单元的核心大概念，本节课的推导方法主要包括倍拼法和割补法。通过学情前测，我们发现，大部分学生能很快地想到“倍拼法”，极少学生能在自主探索时便想到“割补法”。因此，在设计学习任务时，将“剪拼法”设计为升级实验，意在让学生有更多的探索空间，

二、丰富实验材料，凸显合作学习，让对话时刻发生

本节课给学生提供了多种实验素材和呈现方式，力求将学生的探索过程最大限度的呈现出来。同时整节课采用小组合作进行实验，