小学四年级奥数专项练习 33 速算与巧算(三) .pdf

【小学四年级奥数专项练习】

专题33速算与巧算（三）

【理论基础】

这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法

进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把

已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过

对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运

用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

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【经典题型1】

计算236×37×27

分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑

整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，

可以将27变为“3×9”，将37乘3得111.这是一个特殊的数，这

样就便于计算了。

236×37×27

=236×（37×3×9）

=236×（111×9）

=236×999

=236×（1000－1）

=236000－236

=235764

练习一

计算下面各题：

132×37×27315×77×136666×6666

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【经典题型2】

计算333×334＋999×222

分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行

简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×334＋999×222

=333×334＋333×（3×222）

=333×（334＋666）

=333×1000

=333000

练习二

计算下面各题：

9999×2222＋3333×333437×18＋27×4246×28＋24×63

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【经典题型3】

计算20022001

分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数

的特点，如果把变形为2001×10001.把变形为

2002×10001.那么计算起来就非常方便。

20022001

=2001×10001×2002－2002×10001×2001

=0

练习三

计算下面各题：

1.192192×368－368368×192

219941993

3.9990999×3998666

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【经典题型4】

不用笔算，请你指出下面哪个得数大。

163×167164×166

分析与解答：仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分

别与第一个算式中的两个因数相差1.根据这个特点，可以把题中的

数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。

163×167164×166

=163×（166＋1）=（163＋1）×166

=163×166＋163=163×166＋166

所以，163×167＜164×166

练习四

1.不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。

（1）242×248与243×247

（2）A=987654321×123456789

B=987654322×123456788

2.计算