人教版七年级数学知识点归纳 (上下册).pdf

人教版七年级数学知识点归纳(上下册)

第一章有理数

1.1正数和负数

（1）正数：大于0的数；

负数：小于0的数；

（2）0既不是正数，也不是负数；

（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；

（4）－a不一定是负数，+a也不一定是正数；

（5）自然数：0和正整数统称为自然数；

（6）a0a是正数；a≥0a是正数或0a是非负数；

a＜0a是负数；a≤0a是负数或0a是非正数.

1.2有理数

（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有

理数；

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（2）正整数、0、负整数统称为整数；

（3）有理数的分类：

正有理数|(正整数

〈整数〈零

有理数〈零有理数〈|l负整数

正分数

负有理数〈分数负分数

〈

(4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）

(5)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位

长度；表示数－a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度；

(6)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两

个，它们分别在原点的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于原点对称；

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；

(8)一般地，a的相反数是－a；特别地，0的相反数是0；

(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

(10)a、b互为相反数常a+b=0；（即相反数之和为0）

ab

=-1=-1

(11)a、b互为相反数常b或a；（即相反数之商为－1）

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(12)a、b互为相反数常|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）

(13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值；（|a|≥0）

(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；

(a(a0)

|

la=〈0(a=0)

(15)绝对值可表示为：|l-a(a0)

aa

(16)a=1常a0;a=-1常a0;

(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺

序。即左边的数小于右边的数；(①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，

其绝对值大的反而小；）

1.3有理数的加减法

（1）有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；

②绝