第11课近似数(教师版)七年级数学上册《考点题型技巧》精讲与精练高分突破(浙教版).pdfVIP

第11课近似数

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学习目标

1.理解近似数和准确数的概念.

2.了解近似数的精确度的表示方式.

3.会根据预定精确度取结果的近似值.

知识精讲

知识点01近似数与准确数

准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数.

知识点02精确度

一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

能力拓展

考点01近似数与准确数

【典例1】下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？

（1）地球半径是6371米；（2）一星期有7天；（3）光的速度是每秒30万千米；（4）我国古代的

4大发明；（5）某学校有36个班级；（6）小明的体重是46.3公斤．

【思路点拨】在生活中有一些事物的数量，有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数；有时不用准

确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数．据此作答．

【解析】解：根据近似数和精确数的定义可得：

（1）近似数；（2）精确数；（3）近似数；（4）精确数；（5）精确数；（6）近似数．

【点睛】此题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别．

【即学即练1】下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？

（1）小琳称得体重为38千克；

（2）现在的气温是﹣2℃；

（3）1m等于100cm；

（4）东风汽车厂2000年生产汽车14500辆．

【思路点拨】准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数．

【解析】解：（1）小琳称得体重为38千克，是近似数；

（2）现在的气温是﹣2℃，是近似数；

（3）1m等于100cm，是准确数；

（4）东风汽车厂2000年生产汽车14500辆，是准确数．

【点睛】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，

如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等．

考点02据预定精确度取近似值

【典例2】用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．

（1）0.6328（精确到0.01）；

（2）7.9122（精确到个位）；

（3）47155（精确到百位）；

（4）130.06（精确到0.1）；

（5）4602.15（精确到千位）．

【思路点拨】（1）把千分位上的数字2四舍五入即可；

（2）把十分位上的数字9四舍五入即可；

（3）先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；

（4）把百分位上的数字6四舍五入即可；

（5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．

【解析】≈0.63（精确到0.01）；

（2）7.9122≈8（精确到个位）；

4

（3）47155≈×10（精确到百位）；

≈130.1（精确到0.1）；

3

≈5×10（精确到千位）．

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个

不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．

【即学即练2】用四舍五入法求下列各数的近似数：

（1）95.418（精确到百分位）；

（2）0.86588（精确到千分位）；

（3）2.5671（精确到0.001）；

（4）2.715万（精确到百位）．

【思路点拨】（1）要求精确到百分位，根据百分位后的第一位数字8进行四舍五入．

（2）要求精确到千分位，根据千分位后的第一位数字8进行四舍五入．

（3）要求精确到0.001，根据7后面的第一位数字1进行四舍五入．

44

×10×10．

【解析】≈95.42；

≈0.866；

≈2.567；

4

≈×10．

【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．

分层提分