山东省青岛市即墨区2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2022－2023学年度第二学期期中阶段性质量检测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或者选出的标号超过一个的不得分．

1.观察下列图形，是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

2.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是()

A B.

C. D.

3.已知一个等腰三角形两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为()

A.12或15 B.12 C.15 D.6或12

4.若，则下列式子中错误的是()

A. B. C. D.

5.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为，．将先绕点C顺时针旋转，再向右平移4个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是()

A. B. C. D.

6.如图，中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为()

A. B. C. D.

8.已知，，则m和n大小关系中正确的是()

A. B. C. D.

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9.已知，，则代数式的值是______．

10.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的取值范围是______．

11.已知．那么的值为______．

12.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．

13.如图，在中，，平分，，，则的面积为______．

14.若关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______．

15.如图，一次函数与图象相交于点，则方程组的解集是______．

16.如图，直线与x轴交于点A，以为斜边在x轴上方作等腰直角三角形，将沿y轴向下平移，当点B落在直线上时，则平移的距离是______．

三、尺规作图（本题满分4分）

17.如图，求作：以为底边的等腰，并且使得点P到的距离相等．

四、解答题（本题满分68分）

18.将下面各式因式分解：

（1）

（2）

（3）

19.解不等式组

（1）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

（2）求不等式组的整数解．

20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

21.某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满100元就可享受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买3支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔10元，每本笔记本4元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？

22.如图，在中，，D为边的中点，过点D作，，垂足分别为E，F．

（1）求证：；

（2）若，，求的周长和面积．

23.将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解法．

例如：以下两个式子的分解因式的方法就是分组分解法

试用上述方法分解因式：（1）

（2）

24.如图，在平面直角坐标系中，已知点，为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段为一边在其右侧作等边三角形．

（1）求点B的坐标；

（2）在点P的运动过程中，的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

（3）连接，当时，求点P坐标．