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专题03二次根式
考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势
考点1二次根式比大小
（5年1考）
2024·山西：无理数大小比较
二次根式作为中考必考题，常以填选形式出现，考生在复习时，注重二次根式的性质、及相关计算，并熟练使用乘法公式进行计算.
考点2二次根式运算
（5年4考）
2023·山西：平方差公式、二次根式混合计算
2022·山西：二次根式乘法
2021·山西：二次根式加法
2020·山西：完全平方公式、二次根式混合计算
考点1二次根式比大小
（2024·山西·中考真题）比较大小：62（填“”“”或“=”）
考点2二次根式运算
（2023·山西·中考真题）计算（+）（﹣）的结果为．
（2022·山西·中考真题）计算的结果是．
（2021·山西·中考真题）计算：
（2020·山西·中考真题）计算：．
（2024·山西忻州·三模）计算：．
（2024·山西阳泉·三模）计算：的结果为．
（2024·山西晋城·二模）计算的结果为．
（2024·山西大同·三模）计算：．
（2024·山西忻州·三模）计算的结果是．
（2024·山西阳泉·一模）计算的结果是．
（2024·山西太原·二模）计算的结果为．
（2024·山西忻州·二模）计算：的结果是．
（2024·山西吕梁·一模）计算的结果是．
（2024·山西晋中·一模）计算：．
（2024·山西大同·二模）计算：．
（2023·山西朔州·一模）计算的结果是．
（2024·山西晋城·二模）计算的结果是．
（2024·山西大同·一模）计算：的结果为．
（2024·山西晋城·三模）计算：．
（2024·山西·一模）计算：．
（2024·山西晋中·三模）有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，
使且，则可变为，即变成，从而使得化简．例如：，．请你仿照上例，化简：．
（2024·山西晋城·二模）阅读与思考
请阅读下列材料，并完成下列任务．
问题背景：
数学兴趣小组的同学们在学习了完全平方公式之后，发现由于，故，于是他们对两个正数之和与这两个正数之积的关系展开了探究．
探索发现：
发现结论：如果，那么（当且仅当时等号成立）
解释证明：
当时，
当时，
如果，那么（当且仅当时等号成立）
任务：
(1)对于函数，当等于___________时，函数有最___________值（填“大”或“小”），这个值是___________；
(2)对于函数，当等于___________时，函数有最___________值，这个最值是___________；
(3)某植物园利用一面足够长的围墙和木栏围成一个矩形花圃，中间用一排木栏隔开，如图所示，总共用了100米的木栏，当长为多少时，矩形花圃的面积最大?最大面积是多少?请你利用材料中的结论或所学知识求解该问题．
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