承德实验中学高中数学一导学案：单调性与奇偶性的综合应用.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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承德实验中学高一年级数学导学案

班级：小组:姓名：评价：

课题

单调性与奇偶性的综合应用

课型

新授课

课时

1

主备人

敖莉

审核人

韩宝利

时间

学习目标

能综合应用函数的单调性、奇偶性解决一些简单的数学问题

重点难点

单调性、奇偶性综合应用

方法

自主探究

一、探知部分：

1．若f(x)为奇函数,且在区间(a＜b)上是增(减）函数，则f（x）在区间上是________函数;若f(x)为偶函数，且在区间（a＜b)上是增(减)函数，则f（x)在区间上是________函数，即奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性________；而偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性________．

2．若f（x）为奇函数，且在x＝0处有定义,则f(0)＝________；若f（x)为偶函数，则f（x）＝f(－x）＝f（|x｜）．

二、探究部分：

探究1。已知函数f（x）（x∈R)是奇函数,且当x＞0时，f(x)＝2x－1,求函数f(x）的解析式．

探究2.设偶函数f（x)的定义域为R，当x∈上是增函数，则f(－5）,f(eq\r（3）），f（－2）,f（4)的大小关系为______________．

3.已知偶函数f(x)在［0,＋∞）单调递减，f（2）＝0。若f（x－1）0，则x的取值范围是________．

四、巩固部分：

1．若函数y＝f（x），x∈R是奇函数，且f(1)f（2)，则必有()

A．f（－1)〈f（－2） B．f（－1）〉f（－2）

C．f（－1）＝f(－2） D．不确定

2．已知x0时，f(x)＝x－2015，且知f(x)在定义域上是奇函数，则当x0时，f（x）的解析式是()

A．f（x)＝x＋2015 B．f（x)＝－x＋2015

C．f（x)＝－x－2015 D．f(x）＝x－2015

3．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8,且f（－2)＝10，那么f（2)＝________.

4．已知奇函数f(x）在R上是减函数,且f（3a－10)＋f（4－2a）＜0,求

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