2024成都中考数学一轮复习专题 锐角三角函数及其应用 (含解析).pdfVIP

2024成都中考数学一轮复习专题

锐角三角函数及其应用

一、解答题

1.2（023•河南•统考中考真题）综合实践活动中，某小组用木自制了一个测高仪测量树高，测高仪A8C。

为正方形，AA=30cm,顶点A处挂了一个铅锤例.如图是测量树高的示意图，测高仪上的点。，A与树

顶E在一条直线上，铅垂线AM交于点H.经测量，点4距地面13m,到树EG的距离人产=11m,

A〃=20cm.求树EG的高度（结果精确到0.1m）.

2.2（023・四川宜宾・统考中考真题）渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位.渝昆高速铁路宜

宾临港长江公铁两用大桥（如图I）,桥面采用国内首创的公铁平层设计.为测量左桥墩底到桥面的距离CO,

如图2.在桥面上点A处，测得A到左桥墩。的距离47=200米，左疥墩所在塔顶6的仰角/胡。二45。，

左桥墩底C的俯角NC4O=I5。，求CD的长度.（结果精确到I米.参考数据：々1.41，73®1.73）

图1图2

3.2（023•辽宁・统考中考真题）暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需耍登顶600m高的山峰，

由山底A处先步行300m到达8处，再由8处乘坐登山缆车到达山顶。处.已知点A,B.D,E,尸在同一

平面内，山坡48的坡角为30。，缆车行驶路线与水平面的夹角为53。（换乘登山缆车的时间忽略不计）

（1）求登山缆乍上升的高度OE：

⑵若步行速度为30m/min,登山缆车的速度为60m/min,求从山底4处到达山顶3处大约需要多少分钟

（结果精确到0.1min）

（参考数据：sin530工0.80,cos53°n0.60,tan53°n1.33）

4.（2023•甘肃兰州•统考中考真题）如图1是我国第一个以“龙”为主题的主题公园--兰州龙源“兰州龙

源”的“龙”字主题雕塑以紫铜铸造，如巨龙腾空，气势如虹，屹立在黄河北岸.某数学兴趣小组开展了测量，龙

字雅塑C。高度的实践活动.具体过程如下：如图2,“龙”字塑C。位于垂直地面的基座8c上，在平行

于水平地面的A处测得N8AC=38。、N84O=53。，AB=18m.求“龙”字塑。。的高度.8（,C,。三点

共线,BDJ.AB.结果精确到0.1m）（参考数据:sin38°«0.62,cos38°*0.79,tan38°«0.78,sin53°«0.80,

cos53°«0.60,tan530®1.33）

D

图2

5.2（023•内蒙古通辽•统考中考真题）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东72。方向，距离灯塔lOOnmile的

A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔。的南偏东40。方向上的8处.这时，3处距离灯塔尸

有多远（结果取整数）？（参考数据：

sin72°。0.95,cos720乏0.31,tan72°«3.08,sin40°«0.64.cos40°«0.77.a（n40°«0.84.）

6.2（023・湖北•统考中考真题）为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形ABC。,

斜面坡度，=3:4是指坡面的铅直高度AF与水平宽度8尸的比.已知斜坡C。长度为20米，C=18。，求斜

坡AB的长.（结果精确到米）（参考数据：sin18°«031,cos18°«0.95,a（n18°«0.32）

BC

7.