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“高观点”视角下对学生深刻性思维的培养

摘要：小学数学课堂在“高观点”视角下的教学课程理念指引下，提升学生思维的深刻性。当代教师应高屋建瓴地思考所授知识本质，丰富知识内涵和思想方法，培养学生的思维品质和学科核心素养。

关键词：“高观点”视角，思维深刻性，培养思维品质

引言：德国著名数学家克莱因在《高观点下的初等数学》中提出教师应站在“高观点”视角下教学，站位越高，知识就更容易被学生掌握。这种思想不仅适用于中学教学的教学，在学习中学数学知识的同时可借鉴高等数学的知识、思想和方法来分析和解决问题，也同样适用于小学数学。虽然在小学数学教学中可能很少触及到高等数学的相关知识，但“高观点”的教学理念依然值得我们借鉴。在“高观点”的教育理念视角下教学，教师从仅关注单课教学的教育理念向整体创造地把握所授知识进行转变，追本溯源，引导学生在挖掘知识本质，深度感悟重要思想及内涵，建构自身知识体系的同时也培养了学生的思维的深刻性。

一、提纲挈领，挖掘知识本质

小学数学教学不应该着重在单一知识点的传授，而应关注新旧知识联结，引导学生构建知识脉络，促进学生思维的深刻性发展。以苏教版教材为例，书本呈现出螺旋式上升结构，每一个知识点既展现出对以往旧知的回顾和提升，又为后续学习新知打下坚实的基础。但目前我国中小学的数学课堂陷入了“只见树木，不见森林”的困境中，教师忽视了从宏观角度下把握和分析教材，只顾及当前所学的单一知识点，没有及时关注到知识之间的联系，为教而教，不能帮助学生完善自身的知识结构。而在“高观点”视角下的课堂教学，要求我们将学科高度与学生已有知识经验进行综合分析，把握知识间的联系，提炼构建新知所运用的思想方法，进一步提升学生的思维能力和分析解决问题的能力。

在《分数的意义》一课的教学实践中，很多教师在课堂中按部就班，照本宣科，依据课本内容依次呈现情景图，明确“一个物体”、“一个图形”、“一个计量单位”及“多个物体”在具体情境中分数表示的意义后，进行概述，这时学生对单位“1”的认识仅限于表面，未能进行深入思考和学习。教学中培养学生思维的深刻性既要求在处理教学内容时不仅要考虑学生思维活动的过程，也要引导学生在思维活动的广度和深度之上进行探索，并能在教学实践中得到相关体现，让学生在探索新知的同时可以达到闻一知十、触类旁通的效果。我们不妨换一个角度，站在“高观点”视角下，追本溯源，提纲挈领，更深层次挖掘知识本质，培养学生思维的深刻性。

在教学认识单位“1”这一环节，可以首先引发孩子思考：“6个正方形在下面三幅图分别可以用什么数表示呢?(如图1所示)引导学生发现因为“1”表示的正方形的数目不同，所以6个正方形表示的数会跟着发生变化，进而认识到6个正方形可以用任何数来表示，关键看我们把多少个正方形看成“1”，让学生进一步理解今天学习的“1”像是参照物，1个图形可以看成单位“1”，很多个图形也可以看成“1”。很多教师教学进行到这里就戛然而止了，但站在度量意义的视角下，接下来我们还可以将问题进一步延伸，在充分的交流探讨中明确单位“1”的概念本质是将特定的对象看成一个整体，明确整体与部分之间的联系：“整数是单位‘1’的累加，如果不够1个单位‘1’，或者比几个单位‘1’还多一小部分时，可以用分数来表示。”这样，学生在充分学习和理解单位“1”本质的同时也提升了本身思维的深刻性，提升数学核心素养。

例如引导学生在《小数的意义和读写》探究学习两位小数意义时，考虑到学生已有知识经验和数系领域拓展的需要，结合一位小数探索的实践过程，启发学生思考如何在之前被平均十等分的正方形中表示两位小数，学生经历过充分的观察思考交流之后，明确统一计数单位的必要性，同时认识到两位小数的本质意义。之后，经过对知识的转化和迁移，再让学生探索三位小数和多位小数，学生更加清晰理解小数本质上就是十进制分数的另一种形式，思维的深刻性得到进一步提升。

二、深度思考丰富知识内涵

“高观点”视角下的小学数学课堂教学以学生对知识点的掌握为明线，探索知识的背后所蕴藏的思想方法为暗线，有意识的引导学生不断体会到这些思想方法所带来的价值意义，让学生有方法的去探究新知，从而进一步提高学生的思维的深刻性，获得知识性与思想性的统一。

例如在《长方体和正方体的体积》的教学实践中，部分一线教师对学生的评价仅仅关注“长方体的体积=长×宽×高”这一体积公式的记忆背诵，是否能正确解答相应的题目，却忽略了对知识的探索，将教学设计仅仅停留在“事实性知识”的层面。如何能引导学生在探索新知这条明线的同时，同时拓展知识思想内涵这条暗线呢？在教学设计中，我们可利用转化、迁移等数学思想方法将已有知识经验和新知建立联系，启发学生思考：仅仅用1立方厘米的小正方体作为标准，测量体积是否合理？如果把底面看成高度无限小的小长方体，将长方体分成无数个小长方体，