专题31 几何综合压轴问题（共40题）（原卷版）.pdf

专题31几何综合压轴问题（40题）

12023··1MN

．（四川自贡统考中考真题）如图，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，，分别是斜

边DE，AB的中点，DE=2,AB=4．

(1)将VCDE绕顶点C旋转一周，请直接写出点M，N距离的最大值和最小值；

(2)VCDEC120°MN

将绕顶点逆时针旋转（如图），求的长．

2

22023··CABAC,BC

．（山东烟台统考中考真题）如图，点为线段上一点，分别以为等腰三角形的底边，在

AB的同侧作等腰VACD和等腰VBCE，且ÐA=ÐCBE．在线段EC上取一点F，使EF=AD，连接

BF,DE．

(1)1DE=BF

如图，求证：；

(2)2AD=2，BFGBE

如图，若的延长线恰好经过DE的中点，求的长．

32023··ABCDA,B,C,D

．（浙江绍兴统考中考真题）在平行四边形中（顶点按逆时针方向排列），

4

AB=12,AD=10,ÐB为锐角，且sinB=．

5

(1)1ABCH

如图，求边上的高的长．

C,D¢¢

(2)PABP90°C,D

是边上的一动点，点同时绕点按逆时针方向旋转得点．

①2C¢CA

如图，当点落在射线上时，求BP的长．

¢¢

②当△ACD是直角三角形时，求BP的长．

42023··

．（甘肃武威统考中考真题）【模型建立】

11VABCC

（）如图，和VBDE都是等边三角形，点关于AD的对称点在边上．

FBD

①求证：AE=CD；

②用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由．

【模型应用】

22VABCAB=ACCD^BDC

（）如图，是直角三角形，，，垂足为，点关于AD的对称点在边

DFBD

上．用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由．

【模型迁移】

32BD=3CDcosÐAFB