2024年冀少新版高一数学下册阶段测试试卷932.docVIP

2024年冀少新版高一数学下册阶段测试试卷932

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、【题文】若函数的一个（）

A.

B.0

C.

D.

2、直线3x+y﹣1=0的倾斜角是（）

A.

B.

C.

D.

3、在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（﹣2，1，﹣4）

B.（﹣2，﹣1，﹣4）

C.（2，1，﹣4）

D.（2，﹣1，4）

4、已知直线x﹣9y﹣8=0与曲线C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数p的值为（）

A.4

B.4或﹣3

C.﹣3或﹣1

D.﹣3

5、已知函数f（x）=﹣log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）

A.（1，2）

B.（2，3）

C.（3，4）

D.（4，5）

6、如右图是某几何体的三视图；则此几何体的体积是()

A.36

B.108

C.72

D.180

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

7、如图，已知奇函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式f（x）＜0的解集为____．

8、

【题文】已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述是________．

9、

【题文】江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.

10、

【题文】要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围____.

11、

【题文】若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝________.

12、

【题文】已知函数的反函数为则—_

13、已知实数x，y满足则点P（x，y）构成的区域的面积为____，2x+y的最大值为____，其对应的最优解为____．

14、函数的单调增区间是______．

评卷人

得分

三、证明题(共8题，共16分)

15、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

16、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

17、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

18、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

20、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

21、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

22、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共5分)

23、如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2-（m-1）x+m+4=0的两根；

（1）求a和b的值；

（2）若△A′B′C′与△ABC开始时完全重合；然后让△ABC固定不动，将△A′B′C′沿BC所在的直线向左移动x厘米．

①设△A′B′C′与△ABC有重叠部分；其面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

②若重叠部分的面积等于平方厘米，求x的值．

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共6分)

24、关于x的一