《一元二次方程（1）》参考课件.ppt

4.1一元二次方程（1）

交流与发现（1）教室的面积为54m2，长比宽的2倍少3m，如果要求求出教室的长和宽，怎样根据问题中的数量关系列出方程？X(2x-3)=54

(2)直角三角形斜边的长为11m，两条直角边的差为7m，如果要求出两条直角边的长，怎样根据问题中的数量关系列出方程？x2+(x+7)2=112

(3)点C是线段AB上的一点，且,如果要求的值，怎样根据问题中的数量关系列出方程？（设AB=1，AC=x）x2=1-x

（4）由上面的三个问题，分别得到了下面的方程：X(2x-3)=54x2+(x+7)2=112x2=1-x2x2-3x-54=0x2+7x-36=0x2+x-1=0

探究新知:一元二次方程的概念方程的两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程

特征1、只含一个未知数的2、未知数的最高次数是23、整式方程一元二次方程的概念

?例题讲解[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx

巩固练习判定下列方程是不是一元二次方程：(1);(2);(3);(4).√√P126练习1

ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？二次项系数一次项系数常数项bx叫一次项ax2又叫二次项

例2.把方程(2x＋1)(3x-2)＝x2+2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项系数、一次项系数．例题示范P126练习2

挑战自我a为何值时，方程ax2-x=2x2–ax-3是一元二次方程？a为何值时，是一元一次方程？

1、（苏州）若是关于的一元二次方程，则（）走进中考2、是关于的一元二次方程，则m的值为C(南京)变式一元一次方程A、p为任意实数B、p=0C、p≠0D、p=0或1

1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式?一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。

独立作业试解一元二次方程：1、x2=92、4x2=9