三角形内角和定理.pptVIP

７.２.１三角形的内角和刘家峡中学冯永萍能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。通过拼图验证三角形内角和。学习目标创设情境激发情趣：A在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？B内角三兄弟之争01命题：三角形的三个内角和是180°02你能验证这个命题吗？验证：三角形的三个内角和是180°图1图2图3ABCCBAABBCCBAB结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EF∥BC则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1因为∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）已知：△ABC.ABCEF求证：∠A+∠B+∠C=180°EF结论：三角形的内角和等于1800.所以∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCL证明：过A作AE∥BC，则∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)因为∠1+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)结论：三角形的内角和等于1800.ABCL定理：三角形的三个内角和是180°讨论一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？新知应用（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=.（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿。10204001200你真棒！020304050601解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。x+3x+5x=180°由三角形内角和为180°得解得x=20°所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。例题比比谁最快求出下列图中x的值:xxxx=600xxx=4502xx┐x=300随堂练习3、如图，直线AB∥CD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于E点。则∠B、∠D、∠P之间是否存在一定的大小关系？?ABCPDE他们是怎样的，并加以证明？证明：因为AB∥CD（1（2所以∠1+∠B=1800(两直线平行，同旁内角互补）因为∠2+∠P+∠D=1800（三角形内角和定理）∠1=∠2（对顶角相等）所以∠B=∠P+∠D(等量代换）拓广探究练习2.如图，求?A1+?A2+?A3+?A4+?A5的度数。A2A1A5A3A421三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180°需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180°。本节课里你学到了什么？？？回顾与小结作业课本P76：1题（1）（2）（4）小题、2题（1）（2）小题、3题、4题；《配套练习》P31:练习三单击此处添加大标题内容单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内