6.3.2角的比较与运算第3课时计数问题 导学案 2024-2025学年人教版 七年级数学上册 .docx

6.3.2角的比较与运算

第3课时计数问题

【学习目标】用分类讨论思想及从特殊到一般的思想解决与线段、角有关的计数问题

【学习重点】解决与线段、角有关的计数问题

【学习难点】分类讨论思想及从特殊到一般的思想

【学习过程】

先阅读文字，再解答问题．

(第1题)

（1）如图，在一条直线上取两点，可以得到条线段，

在一条直线上取三点可以得到条线段，

在一条直线上取四个点可以得到条线段，

在一条直线上取五个点可以得到条线段，

(2)在一条直线上取n个点(n≥2)，共有________条线段．

（3）你能用上面的思路来解决“十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次？”这个问题吗？请解决．

（4）若改为“十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？

【课内训练检测】

1.（1）以点A为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？

（2）以点A为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？

（3）以点A为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？

（4）以点A端点引5条射线时，共有多少个角？

（5）以点A为端点引n条射线，共有多少个角？

【课外拓展训练】

1、（1）当直线上标出一个点时可得条射线，

（2）当直线上标出二个点时可得条射线

（3）当直线上标出三个点时可得条射线，

（4）当直线上标出四个点时可得条射线，

你由以上画图可以猜想：当直线上标出n个点时，可得条射线

2乘火车从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，那么A，B两站之间最多有多少种不同的票价？需要安排多少种不同的车票？(只考虑硬座情况)

3、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

猜想：

（1）5条直线相交最多有几个交点？

（2）6条直线相交最多有几个交点？

（3）n条直线相交最多有几个交点？