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综合复习与测试试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、在函数f(x)=(x-1)^2+2中,当x=3时,函数的值为()
A.2
B.4
C.8
D.10
2、函数fx
A.函数图像在x=
B.函数图像在x=
C.函数图像在x=
D.函数图像在x=
3、在函数y=2x-3中,如果x=2,那么y的值为:
A.1
B.3
C.5
D.7
4、已知函数fx=ax2+bx+
A.a
B.a
C.a
D.a
5、已知函数f(x)=2x-1,若函数g(x)=f(x+1)-f(x),则g(x)的值是:
A.1
B.2
C.3
D.4
6、在函数f(x)=x^3-3x+1的图像上,存在一个点P,使得该点到直线y=3x的距离等于点P到点(0,0)的距离。则点P的横坐标的取值范围是()
A.[-1,1]
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,1)
D.[-2,2]
7、在函数fx=x3?3x
A.x0≤
B.?
C.x
D.x
8、设函数fx=logax2?3x+2
A.0
B.1
C.a
D.a
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、已知函数fx=1
A.递增
B.递减
C.先递增后递减
D.先递减后递增
2、若函数fx=ax3+bx2
A.a
B.b
C.c
D.d
3、设函数fx=sin
A.函数fx的最小正周期为
B.函数fx
C.当x=3π
D.函数fx的图像可以通过将y=sin
E.函数fx在区间0
三、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
第一题:
已知函数fx
第二题:
已知函数fx=2x+
第三题
已知函数fx
求该函数的最小正周期T。
若x∈0,π,求
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题:
已知函数fx
第二题:
已知函数fx
(1)求函数的导数f′
(2)求函数fx
(3)画出函数fx
(4)证明:对于任意实数x,都有fx
第三题
题目描述
设函数fx=x
求出函数的单调递增区间和单调递减区间;
如果该函数图像在点0,f0处的切线与直线y
在满足(2)条件的情况下,求函数的极值,并指出极大值还是极小值。
第四题:
函数与导数
已知函数fx=x
第五题
题目描述
设函数fx=ax2+bx+c,其中
(1)试用含p和q的表达式表示a、b和c;
(2)如果还知道二次项系数a=?1,求出p、q
(3)根据所求得的fx,计算?
综合复习与测试试卷及答案
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、在函数f(x)=(x-1)^2+2中,当x=3时,函数的值为()
A.2
B.4
C.8
D.10
答案:C
解析:将x=3代入函数f(x)=(x-1)^2+2中,得到f(3)=(3-1)^2+2=4+2=6。所以正确答案是C。注意,这里提供的答案有误,正确答案应为B。
2、函数fx
A.函数图像在x=
B.函数图像在x=
C.函数图像在x=
D.函数图像在x=
答案:B
解析:由于函数fx=1x?
3、在函数y=2x-3中,如果x=2,那么y的值为:
A.1
B.3
C.5
D.7
答案:C
解析:将x=2代入函数y=2x-3中,得到y=2*2-3=4-3=1。所以正确答案是C。
4、已知函数fx=ax2+bx+
A.a
B.a
C.a
D.a
答案:C
解析:由题意知,f1=a+b+c=3,f?1
5、已知函数f(x)=2x-1,若函数g(x)=f(x+1)-f(x),则g(x)的值是:
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
解析:首先,我们要根据函数f(x)的定义,求出g(x)的表达式。由题意,g(x)=f(x+1)-f(x),将f(x)代入得:
g(x)=2(x+1)-1-(2x-1)=2x+2-1-2x+1=2
所以,g(x)的值是2,因此选择B。
6、在函数f(x)=x^3-3x+1的图像上,存在一个点P,使得该点到直线y=3x的距离等于点P到点(0,0)的距离。则点P的横坐标的取值范围是()
A.[-1,1]
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,1)
D.[-2,2]
答案:B
解析:
首先,设点P的坐标为(x,f(x)),即P(x,x^3-3x+1)。
点到直线的距离公式为:d=A
对于直线y=3x,可写成3x-y=0,因此A=3,B=-1,C=0。所以点P到直线y=3x的距离为:d1
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