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高中数学必修第二册综合复习与测试试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

高中数学必修第二册综合复习与测试试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docx

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综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、在函数f(x)=(x-1)^2+2中,当x=3时,函数的值为()

A.2

B.4

C.8

D.10

2、函数fx

A.函数图像在x=

B.函数图像在x=

C.函数图像在x=

D.函数图像在x=

3、在函数y=2x-3中,如果x=2,那么y的值为:

A.1

B.3

C.5

D.7

4、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.a

5、已知函数f(x)=2x-1,若函数g(x)=f(x+1)-f(x),则g(x)的值是:

A.1

B.2

C.3

D.4

6、在函数f(x)=x^3-3x+1的图像上,存在一个点P,使得该点到直线y=3x的距离等于点P到点(0,0)的距离。则点P的横坐标的取值范围是()

A.[-1,1]

B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(-1,1)

D.[-2,2]

7、在函数fx=x3?3x

A.x0≤

B.?

C.x

D.x

8、设函数fx=logax2?3x+2

A.0

B.1

C.a

D.a

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、已知函数fx=1

A.递增

B.递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

2、若函数fx=ax3+bx2

A.a

B.b

C.c

D.d

3、设函数fx=sin

A.函数fx的最小正周期为

B.函数fx

C.当x=3π

D.函数fx的图像可以通过将y=sin

E.函数fx在区间0

三、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

第一题:

已知函数fx

第二题:

已知函数fx=2x+

第三题

已知函数fx

求该函数的最小正周期T。

若x∈0,π,求

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题:

已知函数fx

第二题:

已知函数fx

(1)求函数的导数f′

(2)求函数fx

(3)画出函数fx

(4)证明:对于任意实数x,都有fx

第三题

题目描述

设函数fx=x

求出函数的单调递增区间和单调递减区间;

如果该函数图像在点0,f0处的切线与直线y

在满足(2)条件的情况下,求函数的极值,并指出极大值还是极小值。

第四题:

函数与导数

已知函数fx=x

第五题

题目描述

设函数fx=ax2+bx+c,其中

(1)试用含p和q的表达式表示a、b和c;

(2)如果还知道二次项系数a=?1,求出p、q

(3)根据所求得的fx,计算?

综合复习与测试试卷及答案

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、在函数f(x)=(x-1)^2+2中,当x=3时,函数的值为()

A.2

B.4

C.8

D.10

答案:C

解析:将x=3代入函数f(x)=(x-1)^2+2中,得到f(3)=(3-1)^2+2=4+2=6。所以正确答案是C。注意,这里提供的答案有误,正确答案应为B。

2、函数fx

A.函数图像在x=

B.函数图像在x=

C.函数图像在x=

D.函数图像在x=

答案:B

解析:由于函数fx=1x?

3、在函数y=2x-3中,如果x=2,那么y的值为:

A.1

B.3

C.5

D.7

答案:C

解析:将x=2代入函数y=2x-3中,得到y=2*2-3=4-3=1。所以正确答案是C。

4、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.a

答案:C

解析:由题意知,f1=a+b+c=3,f?1

5、已知函数f(x)=2x-1,若函数g(x)=f(x+1)-f(x),则g(x)的值是:

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

解析:首先,我们要根据函数f(x)的定义,求出g(x)的表达式。由题意,g(x)=f(x+1)-f(x),将f(x)代入得:

g(x)=2(x+1)-1-(2x-1)=2x+2-1-2x+1=2

所以,g(x)的值是2,因此选择B。

6、在函数f(x)=x^3-3x+1的图像上,存在一个点P,使得该点到直线y=3x的距离等于点P到点(0,0)的距离。则点P的横坐标的取值范围是()

A.[-1,1]

B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(-1,1)

D.[-2,2]

答案:B

解析:

首先,设点P的坐标为(x,f(x)),即P(x,x^3-3x+1)。

点到直线的距离公式为:d=A

对于直线y=3x,可写成3x-y=0,因此A=3,B=-1,C=0。所以点P到直线y=3x的距离为:d1

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