6.3.3比较线段的长短和角平分线的相关练习.docx

比较线段的长短和角的比较专项练习

一、线段和差：

（一）单中点问题

1、如图l，点D是线段AC的中点，且AB＝BC，BC=6，求线段BD的长；

2、已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7,BD=5

求：线段CD的长度.

BDA

B

D

A

C

3、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，求AC的长度。

4.如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点.

（1）求线段AM的长度；

（2）在CB上取一点N，使得CN︰NB=1︰2.求MN的长.

5.如图，已知CD=4cm，B是AC的中点，CD=AC．求AB、BD、AD的长．

6.已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，取AC的中点D，画出草图，并求出BD的长．

7.如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。

8、如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。

（二）双中点问题

1.如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.

2.已知:线段AB=15cm，点C为线段AB的中点，点D为线段AE的中点,且DE=6cm，

求:线段CE的长.

3、线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，

若MN=4，则AB的长。

4、已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求MN的长度。

（2）根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。

（3）若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。

二、角和差：

（一）单角平分线问题

1．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，求∠AOC的度数．

2．如图，OB，OE是∠AOC内的两条射线，OD平分∠AOB，∠BOE∠EOC，若∠DOE＝55°，∠AOC＝140°，求∠EOC的度数．

3．如图，O是直线AB上的一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，且∠BOC＝28°．

（1）求∠DOE和∠BOF的度数；

（2）求∠COE+∠DOE的度数．

4．如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；

如图2，若∠COE∠DOB，求∠AOC的度数．

5．如图，已知∠AOB﹣∠COD＝60°，OB是∠DOE的平分线．设∠AOC的度数为x，

（1）用含x的式子表示∠BOD的度数；

（2）若∠DOE+∠AOC＝97°16，求∠AOC的度数．

6．如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF＝90°，∠1比∠2大75°．

（1）求∠2的度数．

（2）求∠COF的度数．

7．如图，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．

（1）∠AOD和∠BOC；（填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”）

（2）OF是∠BOC的平分线吗？为什么？

（3）反向延长射线OA至G，∠COG与∠FOG的度数比为2：5，求∠AOD的度数．

8．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．

（1）若∠CON＝10°，求∠AOM的度数；

（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（3）试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

9．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．

（1）求∠AOC，∠BOC的度数；

（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；

（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．

双角平分线问题（不交叉型）

1．如图，∠AOC：∠COD：∠DOB＝3：4：5，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝96°，求∠AOB的度数．

2．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC＝70°，求∠COD和∠EOC的度数；

（2）写出∠COD与∠EOC具有的数量关系并说明理由．

3．如图，已知∠AOD＝156°，∠DON＝4