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2024数学二试题

一、选择题（每题3分，共30分）

下列计算正确的是（）

A.a6÷a2=a3

B.3a+2b=5ab

C.(a+b)2=a2+b2

D.a3⋅a2=a5

下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y=2x

B.y=2x+1

C.y=x1

D.y=x2

下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.对某市中学生每天学习所用时间的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某校七年级（1）班学生视力情况的调查

D.对“神舟十三号”飞船零部件安全性能的检查

下列事件中，必然发生的事件是（）

A.掷一次骰子，向上的一面是6点

B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C.明天会下雨

D.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

下列说法正确的是（）

A.无限小数是无理数

B.无限不循环小数是无理数

C.带根号的数都是无理数

D.两个无理数的和还是无理数

下列说法中，错误的是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.菱形

下列计算正确的是（）

A.am+n=am+an

B.(am)n=am+n

C.am⋅an=am+n

D.a6÷a2=a3

下列说法正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

下列式子中，是分式的是（）

A.2x

B.3x+y

C.x+1x

D.x−1x2−1

二、填空题（每题3分，共18分）

已知∣x−2∣+(y+1)2=0，则x−y=____．

若扇形的圆心角为45∘，半径为3，则该扇形的弧长为____．

若关于x的一元二次方程x2−6x+k=0有两个相等的实数根，则k=____．

已知直线y=2x+b与x轴交于点A(−2,0)，则关于x的不等式2x+b0的解集是____．

多项式2x2y−3xy+5是____次____项式。

若扇形的半径为4，圆心角为120∘，则此扇形的面积为____。

三、解答题（共52分）

（6分）解方程组：

{3x−2y=82x+y=−1

（8分）先化简，再求值：(x−1)2−x(x+7)，其中x=21。