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．电子计算机诞生之前

我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式

和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、

除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，

黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的.据记载：

算筹是圆形竹棍，它长23.86厘米、横截面直径是0.23厘米。到公元六、七世

纪的隋朝，算筹长度缩短，圆棍改成方的或扁的。根据文献记载，算筹除竹筹外，

还有木筹、铁筹、玉筹和牙筹。

我国古代著名的数学家祖冲之，就是借助算筹计算出圆周率的值介于

3.1415926和3.1415927之间；中国古代的天文学家也运用算筹，总结出了精密

的天文历法。《射雕英雄传》中的瑛姑，酷爱计算，她用的工具也是算筹。

随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不

方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法

和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。

在世界已进入电子计算机时代的今天，算盘仍然是世界上普遍使用的计算工

具。即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用

算盘。美国、英国、法国等国家都把珠算列入小学课程，美国还专门派人到日本

去学珠算，而日本应考珠算技术等级合格证的人每年都有增加。为什么在计算机

盛行的今天，算盘还在广泛使用呢？（提问）原因有两点：1计算机的不可靠性

（停电、电脑故障、计算机病毒等）；2使用算盘和珠算，除了运算方便以外，

还有锻炼思维能力的作用，因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑

的一种好方法。

世界上第一台机械式计算机——法国科学学家Pascal发明的齿轮式加减法

器。1642年，Pascal在19岁时，就设计出了机械式加法机，这是世界上第一台

机械式数字计算机。Pascal设计和建造这台计算机器完全是为了他的父亲——

一名法国政府的税务官员。

这台加法机是利用齿轮传动原理，通过手工操作，来实现加，减运算的。机

器中有一组轮子，每个轮子上刻着从0到9的10个数字。右边第一个轮子上的

数字表示十位数字，依此类推。在两数相加时，先在加法机的轮子上拨出一个数，

再按照第二个数在相应的轮子上转动对应的数字，最后就会得到这两上数的和。

如果某一位两上数字之和超过了10，加法机就会自动地通过齿轮进位。因为某

一位的小轮转动了10个数字后，才迫使下一个小轮正好转动一个数字。计算所

得的结果在加法机面板上的读数窗上显示，计算完毕要把轮子爱个恢复到零位。

帕斯卡的加法机在法国引起了轰动。这台机器在展出时，前往参观的人川流

不息。帕斯卡的加法机向人们提示出：用一种纯粹机械的装置去代替人们的思考

和记忆，是完全可以做到的。

1971年瑞士人沃斯把自己发明的高级语言命名为Pascal，就是为了纪念帕

斯卡。

德国数学家Leibniz发明了乘法计算机。德国人莱布尼兹发明了乘法计算

机，他受中国易经八卦的影响最早提出二进制运算法则

德国著名的数学家和哲学家莱布尼兹，对帕斯卡的加法机很感兴趣。于是，

莱布尼兹也开始了对计算机的研究。

1672年1月，莱布尼兹搞出了一个木制的机器模型，向英国皇家学会会员

们做了演示。但这个模型只能说明原理，不能正常运行。此后，为了加快研制计

算机的进程，莱布尼兹在巴黎定居4年。在巴黎，他与一位著名钟表匠奥利韦合

作。他只需对奥利韦作一些简单的说明，实际的制造工作就全部由这位钟表匠独

自去完成。1974年，最后定型的那台机器，就是由奥利韦一人装配而成的。莱

布尼兹的这台乘法机长约1米，宽30厘米，高25厘米。它由不动的计数器和可

动的定位机构两部分组成。整个机器由一套齿轮系统来传动，它的重要部件是阶

梯形轴，便于实现简单的乘除运算。

莱布尼兹设计的样机，先后在巴黎，伦敦展出。由于他在计算设备上的出色

成就，被选为英国皇家学会会员。1700年，他被选为巴黎科学院院士。

莱布尼兹也是第一个认识到二进制记数法重要性的人，并系统地提出了二进

制数的运算法则。二进制对200多年后计算机的发展产生了深远的影响。

莱布尼兹在法国定居时，同在华的传教