一定积分计算的基本公式.ppt

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2024-12-26 发布于上海
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YunnanUniversity§4.定积分的计算YunnanUniversity§4.定积分的计算YunnanUniversity§4.定积分的计算考察定积分01记02积分上限函数03一定积分计算的基本公式证由积分中值定理得补充证:例1求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.证01证02令基本公式证令令注意基本公式表明求定积分问题转化为求原函数的问题.牛顿—莱布尼茨公式牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系．例4求原式例5设,求.解解由图形可知解例6求解面积解例7求定积分的换元公式定理证01应用换元公式时应注意:0203解01令02例9计算例10计算01解02令03原式04证例11当)(xf在],[aa-上连续，且有①)(xf为偶函数，则òò-=aaadxxfdxxf0)(2)(；②)(xf为奇函数，则ò-=aadxxf0)(.例12计算原式单位圆的面积奇函数解偶函数证定积分的分部积分公式证三、定积分的分部积分法解令则例14计算例15计算解例16计算解YunnanUniversity§4.定积分的计算YunnanUniversity§4.定积分的计算YunnanUniversity§4.定积分的计算