2024年统编版高一数学上册月考试卷23.docVIP

2024年统编版高一数学上册月考试卷23

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、下列各式中，值为的是（）

A.

B.

C.

D.

2、在平行四边形中，等于（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】某几何体的三视图如图所示；则该几何体的体积为()．

A.

B.

C.200

D.240

4、化简得（）

A.sin2+cos2

B.cos2﹣sin2

C.sin2﹣cos2

D.±cos2﹣sin2

5、函数f（x）=零点个数是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6、△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图△A′B′C′的面积为（）

A.

B.

C.

D.

7、函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）

A.（1，2）

B.（2，3）

C.（3，4）

D.（4，+∞）

8、如图为一平面图形的直观图；则此平面图形可能是选项中的（）

A.

B.

C.

D.

9、若0＜a＜1，b＜-1，则函数f（x）=ax+b的图象不经过（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

10、已知x＜0，则函数的最大值是____．

11、给出下列四个命题：

①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；

②一组有六个数的数据是1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；

③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则

其中正确的命题有（请填上所有正确命题的序号）

12、

【题文】过点(2,3)与圆(x-1)2+y2=1相切的直线方程为_____.

13、关于函数有下列命题。

①其图象关于y轴对称；

②当x＞0时；f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；

③f（x）的最小值是lg2；

④f（x）在区间（﹣1；0）；（2，+∞）上是增函数；

⑤f（x）无最大值；也无最小值。

其中所有正确结论的序号是____．

14、=____．

15、函数的单调增区间为______．

16、

cos300鈭�

的值等于______．

评卷人

得分

三、证明题(共9题，共18分)

17、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

21、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

22、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

23、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

24、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

25、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共30分)

26、(本小题共12分)直四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4。

（1）求证：平面平面

（2）求点到平面的