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专题32统计

技巧1：数据收集的途径

技巧2：合理选择统计图表示数据

技巧3：调查方式的选择

技巧4：几种易产生错觉的统计图

【题型】一、判断全面调查或抽样调查

【题型】二、判断总体、个体、样本、样本容量

【题型】三、用样本估计总体

【题型】四、观察条形统计图解决实际问题

【题型】五、观察扇形统计图解决实际问题

【题型】六、观察折现统计图解决实际问题

【题型】七、借助统计图做决策

【题型】八、求算术平均数

【题型】九、求加权平均数

【题型】十、求中位数

【题型】十一、求众数

【题型】十二、求方差

【题型】十三、求极差

一、数据的收集与整理

【考纲要求】

1.了解总体、个体和样本容量等与统计有关的概念，体会不同的抽样可能得到不同的结果．

2.熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计表作出合理的统计推断．

3.掌握一些常见的统计方法.

【考点总结】一、普查与抽样调查

1．有关概念

(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．

(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．

2．调查的选取

当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查．

3．抽样调查样本的选取

抽样时注意样本的代表性和广泛性．

【考点总结】二、总体、个体、样本及样本容量

1．总体：所要考察对象的全体叫做总体．

2．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．

3．样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．

4．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．

【考点总结】三、几种常见的统计图表

1．条形统计图

条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．

它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据；(2)易于比较数据之间的差别．

2．折线统计图

用几条线段连成的折线来表示数据的图形．

它的特点是：易于显示数据的变化趋势．

3．扇形统计图

(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所

占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．

(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°

的比．

(3)扇形的圆心角＝360°×百分比．

【考点总结】四、频数分布直方图

1．每个对象出现的次数叫频数．

2．每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频

繁程度．

3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情

况．

4．频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，常使分

点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，

纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．

二、数据的分析

【考纲要求】

1.会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运

用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题．

2.了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义．会根据同类问题的两组样本数据的方差或标准差比较两组

样本数据的波动情况.

【考点总结】一、平均数、众数与中位数

1．平均数

1

(1)平均数：对于n个数x，x，…，x，我们把(x＋x＋…＋x)叫做这组数据的算术平均数，简称平

12n12n

n

均数，记为.

x

(2)加权平均数：如果有n个数x，x，…，x，x出现f次，x出现f次，x出现f次，…，x出现f

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