第三章一元一次方程应用题训练——工程问题+图形问题2023-2024学年人教.pdfVIP

2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程应用题训练——工程问题+图形问题

1．一项任务，甲单独做需7.5小时完成，乙单独做需6小时完成．先由甲、乙合做1小时，

然后剩下的部分由乙单独做，还需多少小时完成任务？

2．某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增

加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少

人工作？（列方程解答）

3．一项工程，乙单独做20天可以完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，

也恰好用整数天完成．如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多

半天才能完成．这项工程由甲独做几天可以完成？

答案第1页，共9页

4．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力

完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个

工程队分别整治了多长的河道．

5．有一批零件加工任务，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲做了几小时后

另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了小时，求甲做了几小时？

6．完成一项工作，如果由一个人单独做要花45小时，现先由一部分人做一小时，随后增加

15人和他们一起又做了两小时，恰好完成．假设每个人的工作效率相同，那么先安排做的

人数是多少？

答案第2页，共9页

7．水池内有一进水管，6小时可注满空池，池底有一出水管，8小时放完满池的水．一次注

水时因一时疏忽，出水管没有闭紧，这时发现已过去40分钟，马上将出水管关闭，问还需

要多久方可注满水池?

8．为支援灾区有一批货物，急需完成包装，若一人完成需要60天.公司先安排9人包装2

天，如果剩下的货物需要在3天内包装完毕，那么还应增加几人？(假设这些人的工作效率

相同)

9．列方程解应用题：

现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天.现由乙先做1天，然后两人

合做，完成后共得报酬600元.若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？

答案第3页，共9页

10．一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天．若甲、

5

丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？

6

11．如图，一个饮料瓶的容积为3dm3，它里面有高度为20cm的饮料，把瓶子倒过来，其空

余部分的高度为5cm，求瓶内现有饮料的体积．

12．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、

宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新

的矩形绿地的长与宽；

答案第4页，共9页

13．如图，在长方形ᵃᵃᵃᵃ中放入八个相同的小长方形，尺寸如图所示．已知小长方形的长

是宽的3倍多1cm，求小长方形的长和宽．

14．用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8

个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分），设小长

()

方形的长和宽分别为a和ᵄᵄᵄ．

(1)由图1，可知a，b满足的等量关系是______；

(2)若图2中小正方形的边长为3，求小长方形的面积．

答案第5页，共9页

15．如图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方

形面积相等，求原正方形的面积．

16．用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8

个小长方形拼成如图