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综合与实践钉
子板上的多边形
苏教版五年级上册
情景导入
数一数，下面图形的面积？
课堂探究
下面多多边边形的面积各是多少平方厘米？
钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？
每个多边形边上的钉子各有多少枚？先
数一数、算一算，将结果填入表中，
观察下表，你有什么发现？
24
36
3.57
48
这些多边形，边上的钉
子数越多，面积就越大。
×2
图形①边上钉子数是4，面积
这些多边形面积的平方厘米
2平方厘米；图形②……
数是它们边上钉子一半。
数的
这些图形还有什么共同特点？
图形内都只有1枚钉子。
当多边形内只有1枚钉子时，用n表
示多边形边上的钉子数，用S表示多边形
的面积，那么
S=n÷2
如果多边形内有2枚钉子，多边形的
面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？
1cm
1cm
n10n=9n=4n=8
S=6S5.5S=3S=5
43
85
106
请完成上表。
你们小组有什么发现？
当多边形内只有2枚钉子时，用n表
示多边形边上的钉子数用S表示多边形的
面积，那么
S=n÷2+1
如果多边形内有3枚、4枚……
钉子，它的面积与它边上的钉子
数的关系会怎样变化？如果多边
形的没有钉子呢？
请先在小组内说说自己的想法，再通
过围一围、算一算进行验证。
多边形内的钉子数用a来表示。
当a=1时，Sn÷2
你能用一个式子，表示
当a=2时，Sn÷2+1
出S与n之间的关系吗？
当a=3时，Sn÷2+2
……
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