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第2讲带电粒子在磁场中的运动

CONTENTS考点一01考点二0203考点三04方法模型解读05跟踪训练·巩固提升

01考点一对洛伦兹力的理解和应用

1.洛伦兹力：磁场对?的作用力叫作洛伦兹力。2.洛伦兹力的方向（1）方向：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的?。（2）判定方法：?定则。运动电荷平面左手

3.洛伦兹力的大小：F＝，θ为v与B的方向夹角。（1）v∥B时，洛伦兹力F＝0。（θ＝0°或180°）（2）v⊥B时，洛伦兹力F＝。（θ＝90°）（3）v＝0时，洛伦兹力F＝0。qvBsinθqvB

1.【洛伦兹力的理解】（2023·海南高考2题）如图所示，带正电的小

球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说

法正确的是 （）A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功

解析：根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力

水平向右，A正确；小球受到洛伦兹力和重力的作用，运动过程中

速度和加速度的大小、方向都在变，B、C错误；洛伦兹力永不做

功，D错误。

2.【洛伦兹力的方向】如图所示，M、N为两根垂直纸面的平行长直

导线，O为M、N连线中点，一电子沿过O点垂直纸面的直线向外射

出，当两导线同时通有如图所示方向电流时，该电子将（）A.向上偏转B.向下偏转C.向左偏转D.向右偏转

解析：根据安培定则可知，M、N两导线在O点形成的磁场

方向都是向上的，故O点处合磁场方向向上，电子沿过O点垂直

纸面的直线向外射出时，由左手定则可知，电子受洛伦兹力向

右，故D正确。

3.【洛伦兹力和电场力的比较】（多选）如图所示，带电小球以一定

的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平

方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为

h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升

的最大高度为h3；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为

v0，小球上升的最大高度为h4，不计空气阻力，则 （）A.一定有h1＝h3B.一定有h1＜h4C.h2与h4无法比较D.h1与h2无法比较

?

1.洛伦兹力的理解（1）利用左手定则判断洛伦兹力的方向（注意区分正、负电

荷）。（2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。（3）运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用。（4）洛伦兹力永不做功。

2.洛伦兹力与静电力的比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvBsinθ（θ为v与B之间的夹角）F＝qvB（v⊥B）F＝qE力方向与场方向的关系F⊥B，F⊥vF∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功

02考点二洛伦兹力作用下带电体的运动

带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小

也会发生变化，与接触面间的弹力随着变化（若接触面粗糙，摩擦力

也跟着变化，从而加速度发生变化），最后若弹力减小到0，带电体

离开接触面。

【例1】（多选）（2024·广东广州模拟）如图所示，在光滑绝缘的

水平面上，虚线右侧有磁感应强度B＝0.25T的匀强磁场，方向垂直纸

面向里，质量mC＝0.001kg、电荷量qC＝2×10－3C的小球C静置于其

中，虚线左侧一个质量为mA＝0.004kg、不带电的绝缘小球A以速度v0

＝20m/s进入磁场与小球C发生正碰（电荷不转移），碰后小球C对水

平面的压力刚好为零，取向右为正方向，g＝10m/s2，下列说法正确

的是 （）A.碰后C球速度为20m/sB.碰后C球速度为15m/sC.C对A的冲量大小为0.4N·sD.C对A的冲量大小为0.02N·s

解析：由于碰后小球C对水平面的压力刚好为零，根据左手定则可知

小球C速度方向向右，则有qCvCB＝mCg，解得碰后小球C速度为vC＝

20m/s，故A正确，B错误；两球发生正碰过程中，根据动量守恒定律

可得mAv0＝mAvA＋mCvC，解得vA＝15m/s，根据动量定理可知，C对A的冲量I＝mAvA－mAv0＝－0.02N·s，即C对A的冲量大小为0.02N·s，方向水平向左，故C错误，D正确。

（2024·陕西西安一模）如图所示，竖直放置的光滑绝缘斜面处于

方向垂直竖直平面（纸面）向里