2024-2025学年北师大新版九年级上册数学期末复习试卷（含答案）.docVIP

2024-2025学年北师大新版九年级上册数学期末复习试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）在实数0，，3.14，中，属于无理数的是（）

A．0 B． C．3.14 D．

2．（3分）如图所示的几何体，从左面看的图形是（）

A． B． C． D．

3．（3分）如图，直线l∥m，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线l分别与AC、BC边交于点D、E，另一个顶点B在直线m上，若∠1＝28°，则∠2＝（）

A．75° B．73° C．62° D．17°

4．（3分）计算：（﹣x2）2＝（）

A．﹣x4 B．x4 C．﹣2x D．﹣2x4

5．（3分）如图，射线OC平分∠AOB，点D、Q分别在射线OC、OB上，若OQ＝4，△ODQ的面积为10，过点D作DP⊥OA于点P，则DP的长为（）

A．10 B．5 C．4 D．3

6．（3分）已知一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝kbx（b为常数，kb≠0），则两个函数的图象在同一平面直角坐标系中可能是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接OA，OC，若∠AOC＝86°，则∠ADC的度数是（）

A．94° B．127° C．136° D．137°

8．（3分）在二次函数y＝ax2+bx+c中，x与y的部分对应值如表：

x

…

﹣2

0

2

3

…

y

…

8

0

0

3

…

则下列说法：

①该二次函数的图象经过原点；②该二次函数的图象开口向下；②该二次函数的图象经过点（﹣1，3）；④当x＞0时，y随着x的增大而增大；⑤方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．

其中正确的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

9．（3分）若代数式x2+4x﹣1的值比3x2﹣2x的值大3，则x的值为．

10．（3分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

11．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若AC＝8，S菱形ABCD＝24，则sin∠DHO＝．

12．（3分）已知一个反比例函数的图象过点A（3，﹣4），请你再写出一个在该函数图象上的点的坐标．（该点与A不重合）

13．（3分）如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为BC中点，AD＝6，P为AB上一个动点，当P点运动时，PC+PD的最小值为．

三．解答题（共8小题，满分41分）

14．（5分）计算：．

15．（5分）阅读材料：

如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．

例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．

请你解决下列问题：

（1）[4.8]＝，[﹣6.5]＝；

（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是；

（3）如果[3x﹣2]＝2x+1，求x的值．

16．（5分）解方程：．

17．（5分）如图，已知点A，B是⊙O上的点，连接AO、BO，用尺规作劣弧AB的中点C．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，

（1）求证：AE⊥EC；

（2）探究线段BF与CF的数量关系，并说明理由．

19．（5分）一条笔直的铁路上依次有A，B，C三个车站（B在A，C之间），A，B两站相距600km，B，C两站相距420km．甲、乙两列车分别从A，C两站出发，相向而行，甲列车速度为260km/h，乙列车速度为140km/h．若乙列车先出发1小时．

（1）当甲、乙列车相遇时，甲列车是否经过B车站？

（2）甲列车经过多少小时与乙列车相距280km？

20．（5分）如图是人民英雄纪念碑，它位于北京天安门广场中心，是为了纪念在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄，碑体正面是毛泽东亲笔题词“人民英雄永垂不朽”八个鎏金大字．右图是纪念碑的示意图，小丽在A处测得碑顶D的仰角为30°，沿纪念碑方向前进37.1m后，在B处测得碑顶D的仰角为53°（点A，B，D，E，F在同一平面内，且点A，B，E，F在同一水平线上）求纪念碑的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.73，sin53°≈；cos53°≈，tan53°≈）

21．（6分）为了传承优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校3500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总