正方形判定比赛赛课.ppt

关于正方形判定比赛赛课18.2.3正方形

第2课时第2页,共16页，星期六，2024年，5月学习目标:1.进一步掌握正方形的定义.2.掌握正方形的多种判定方法.3.会用正方形的判定解决实际问题.第3页,共16页，星期六，2024年，5月活动一：探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。第4页,共16页，星期六，2024年，5月你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？边相等有一组邻操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形有一组邻边相等的矩形是正方形。第5页,共16页，星期六，2024年，5月有一个角是直角的菱形是正方形。是直角有一个角操作2大家看，能用我手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？总结：菱形+（）=正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？第6页,共16页，星期六，2024年，5月有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。边相等有一组邻是直角有一个角思考：如果是平行四边形呢？（）+（）+平行四边形=正方形。边相等有一组邻是直角有一个角你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？第7页,共16页，星期六，2024年，5月菱形矩形平行四边形正形方平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系1234第8页,共16页，星期六，2024年，5月正方形正方形1、2、平行四边形菱形矩形3、一组邻边相等一个内角是直角一内角是直角一组邻边相等正方形正方形的判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法菱形法矩形法第9页,共16页，星期六，2024年，5月√√×判断题:1、正方形、矩形、菱形都是平行四边形．（）2、正方形一定是菱形．（）3、菱形一定是正方形．（）4、四个角都相等的四边形是正方形()5、四条边都相等的四边形是正方形()活动二：××第10页,共16页，星期六，2024年，5月√√√×6、对角线相等的菱形是正方形（）7、如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）8、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）9、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（）第11页,共16页，星期六，2024年，5月归纳：正方形常见的5种判定方法2、有一组邻边相等的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形.4、对角线互相垂直的矩形是正方形.5、对角线相等的菱形是正方形.1、定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形第12页,共16页，星期六，2024年，5月2.下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形大显身手B1、在矩形ABCD中，AB=AC，BC=4cm，则CD=，矩形ABCD面积是。第13页,共16页，星期六，2024年，5月1.已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．

求证：四边形CFDE是正方形．证明：∵DE⊥BC，DF⊥AC∵∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°，∴四边形CFDE是矩形.∵CD平分∠ACB，且DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF．∴矩形CFDE是正方形．我要飞的更高第14页,共16页，星期六，2024年，5月2：已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ123证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC又∵AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．∴EH=EF=GF=HG∴四边形EFGH是菱形∵∠1=∠3．∠3+∠2=90°∴∠1+∠2=90°