黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2024_2025学年高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本.docVIP

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1.2.2同角三角函数的基本关系

一、三维目标

学问与技能：通过自主学习，驾驭同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义。

过程与方法：通过运用公式的训练过程，培育学生解决三角函数求值、化简、等的解题技能，提高运用公式的敏捷性；留意运用数形结合的思想解决有关求值问题。

情感看法与价值观：在解决三角函数的求值化简问题过程中，留意培育学生思维的敏捷性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，留意培育学生分析问题的实力，从而提高逻辑推理实力。

二、学习重、难点：

重点：同角三角函数的基本关系。

难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用。

三、学法指导：通过自主学习体会，如何由三角函数的定义推出同角三角函数的基本关系从而理清公式的来龙去脉，通过对典型习题的演练总结三角函数的求值和化简的方法与技巧并娴熟运。

四、学问链接：

1．随意角的三角函数定义：

2，各种三角函数值在不同的象限的符号：

口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦。

五、学习过程：

问题1.公式的推出：同角三角函数的平方关系，商的关系是如何推出的？如何理解和运用这些公式？应当留意那些问题？

问题2.公式的应用：

A例1：已知：，求，的值。

A例2：化简：（1）（2）（3）

B例3：已知，

求

六、达标训练：

A1．若是第三象限角，且（）

A．B.C.D.

A2．已知是三角形的一个内角且，则此三角形是…（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

A3.（1）已知，求（2）若是第四象限角，，求的值

A4.已知，求

(1)(2)的值

B5、求证:

B6、已知:

C7:已知方程的两根分别是，求

七、课堂小结：

1.已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的状况不止一种。

2.解题时产生遗漏的主要缘由是：①没有确定好或不去确定角的终边位置；②利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。

八、课后反思：