考虑疫苗有效性与病原体变异的疾病传播研究.pdf

目录

摘要I

AbstractII

第1章绪论1

1.1研究背景与研究意义1

1.2国内外研究现状2

1.2.1疫苗接种行为的研究现状2

1.2.2多毒株传染病传播的研究现状3

1.2.3信息-疾病耦合传播的研究现状4

1.2.4文献评述5

1.3研究内容6

1.4创新点8

第2章相关理论基础9

2.1复杂网络模型9

2.2传染病模型12

2.2.1SIS模型12

2.2.2SIR模型13

2.2.3信息-疾病耦合传播模型13

2.3基本算法介绍14

2.3.1蒙特卡罗模拟15

2.3.2微观马尔科夫方法16

2.4疫苗接种的自我更新规则17

第3章考虑疫苗有效性的接种决策与疾病传播研究18

3.1接种决策与传播模型18

3.2传播过程仿真分析21

3.2.1仿真算法21

3.2.2数值模拟与分析22

3.3本章小结27

第4章考虑病原体变异的疫苗负面信息-疾病耦合传播研究28

4.1考虑病原体变异的疫苗负面信息-疾病耦合传播模型28

4.1.1耦合传播模型28

4.1.2马尔科夫状态转移方程32

4.2模型验证35

4.3疾病传播的阈值分析37

4.3.1疾病爆发的阈值37

4.4.2疾病持续存在的阈值39

4.4模型参数的影响分析44

4.5本章小结49

第5章结论与展望51

5.1研究结论51

5.2未来工作展望52

参考文献54

致谢61

攻读学位期间发表的学术论著62

摘要

传染病是人类社会的主要威胁之一，它给人们造成了严重的健康损害，并给社会带

来了巨大的经济负担。因此，采取相应的措施预防或控制传染病的传播具有重要意义。

接种预防性的疫苗被认为是避免传染病传播和降低发病率及死亡率的最有效的预防措施

之一。然而在现实世界中，疫苗的有效性并不是绝对的。一方面，疫苗不是完美免疫

的，并非百分之百有效；另一方面，接种疫苗后，体内抗体浓度可能随着时间增长而降

低。因此，接种疫苗后仍然有一定概率感染疾病。此外，在传染病传播过程中，病原体

也会因为环境和医疗等因素而变异，从而引起抗原漂移，对疫苗的免疫效果产生影响。

因此，本文在考虑疫苗有效性和病原体变异的基础上，开展了疾病传播研究，主要研究

内容及结论如下：

（1）考虑疫苗有效性的影响，提出了相应的疫苗接种策略并分析了影响疫苗接种行

为的因素对疫苗覆盖率与疾病传播的影响。首先，针对每个个体在每个时刻的感染风

险、接种成本和对疫苗的信心，提出了相应的疫苗接种策略；在此基础上，考虑疫苗有

效性随时间降低及多次接种的情况，建立了疾病传播模型；最后通过蒙特卡罗方法进行

数值模拟，发现鼓励再次接种疫苗和降低疫苗接种成本可以有效控制疾病的传播，提高

人们对疫苗的信心以降低人们对疫苗的犹豫，也对提高疫苗覆盖率有重要意义。

（2）考虑病原体变异以及疫苗负面信息的影响，基于双重网络建立了信息-疾病耦合

传播模型，分析了病原体变异及疫苗负面信息对疫苗接种和疾病传播的影响。首先构建

考虑病原体变异的疫苗负面信息-疾病耦合传播模型，在信息层描述疫苗负面信息传播，

在疾病层构建包含原始株和变异株（由原始株变异而得）、疫苗接种的双毒株疾病传播模

型。然后，应用微观马尔科夫方程描述网络传播模型中各个节点的状态转移方程，通过

理论推导和数值求解，分析了双毒株疾病的爆发阈值和持续存在阈值；最后开展了参数

分析，研究了多重因素（如接种成本、变