宝山2024初中数学一模试卷 .pdfVIP

中考数学模拟试卷

一、单项选择题（共12分）

1.一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）

A．x＝3B．x1＝0，x2＝﹣3

C．x1＝0，x2=3D．x1＝0，x2＝3

√

2．已知ᵅ=ᵅ，那么下列式子中一定成立的是（）

34

A．4ᵅ=3ᵅB．3ᵅ=4ᵅC．ᵅ=4ᵅD．ᵅᵅ=12

3.如图，以ᵃ、B、C为顶点的三角形与以ᵃ、E、F为顶点的三角形相似，则

这两个三角形的相似比为（）

A．2:1B．3:1C．4:3D．3:2

4．一个由相同正方体堆积而成的几何体如图所示，从正面看，这个几何体

的形状是（）。

A．B．C．D．

二、填空题（共24分）

5．小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小

明矮7厘米，此刻小红的影长是（）米。

ᵅ()

6．如图，在平面直角坐标系中，点ᵃ是函数ᵆ=ᵆ0图象上的点，过点

ᵆ

ᵃ作ᵆ轴的垂线交ᵆ轴于点ᵃ，点ᵃ在ᵆ轴上，若△ᵃᵃᵃ的面积为1，则ᵅ的值为（）。

三、解答题

3

7.如图，已知抛物线y＝ax2+x+4的对称轴是直线x＝3，且与x轴相交于

2

A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点。

（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；

（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是

否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出△PBC的最大面积；若不

存在，试说明理由；

（3）若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点

N，当MN＝3时，求M点的坐标。

8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E。

(1)求证：△ᵃᵃᵃ∽△ᵄᵃᵃ；

(2)求ᵃᵃ的长。

9.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在

每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两

个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。

ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ2

10.已知△ᵃᵃ和ᵃ△ᵃᵃᵃ中，有===，且△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ的周长

ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ3

之差为15厘米，求△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ的周长。

11．吉万家超市今年的营业额为280万元，计划两年后的营业额为403.2

万元，求平均每年增长的百分率？

12．如图，在平面直角坐标系ᵆᵄᵆ中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在

第一象限，B，C，在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2根号3，△

ADC与△ABC关于AC所在的直线对称。

(1)当ᵄᵃ=2时，求点ᵃ的坐标；

(2)若点ᵃ和点ᵃ在同一个反比例函数的图象上，求ᵄᵃ的长；

13.如图，同心圆O，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦AB，CD分别切

小圆于E