（浙江版）高考数学复习： 专题9.1 直线与直线的方程（测）.docVIP

专题9.1直线与直线的方程

班级__________姓名_____________学号___________得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）

1.过点M,N的直线的倾斜角是()

(A)(B)(C)(D)

【答案】B

2.过点且倾斜角为45°的直线方程为（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】斜率,由直线的点斜式方程可得，选C.

3.直线与两坐标轴围成的三角形的周长为（）

A．B．C．D．

【答案】C.

【解析】直线与两坐标轴的交点分别为，，因此与两坐标轴围成的三角形周长为

.

4.【2017届吉林省吉林大学附属中学高三第八次模拟】,则直线必不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【解析】令x=0，得y=sinα0，令y=0，得x=cosα0，直线过(0,sinα)，(cosα,0)两点，因而直线不过第二象限.

本题选择B选项.

5.【2017届河南省郑州市第一中学高三4月模拟】点在直线上，则直线的倾斜角为（）

A.B.C.D.

【答案】C

6.下列说法的正确的是 （）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过定点的直线都可以用方程表示

C．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示

D．不经过原点的直线都可以用方程表示

【答案】C

【解析】中的方程表示有斜率的直线,但过定点不一定有斜率,错误;的错误原因与相同;中的方程表示在轴有截距的直线，不过原点但可能在轴上,所以错误.

7.直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角是()

(A)40°(B)50°(C)130°(D)140°

【答案】B

【解析】∵直线xcos140°+ysin140°=0

的斜率k=-=-=-===tan50°,

∴直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角为50°.

8.在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若为无理数，则在过点的所有直线中（）

A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点

B．恰有条直线，每条直线上至少存在两个有理点

C．有且仅有一条直线至少过两个有理点

D．每条直线至多过一个有理点

【答案】C

9.【2017届广西柳州市高三10月模拟】已知直线的倾斜角为，则的值是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】，选C.

10.设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是()

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

直线ax＋y＋2＝0恒过点M(0，－2)，且斜率为－a，

∵kMA＝，

kMB＝，由图可知，－a且－a，

∴a∈.选B.

11.直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为（）．

A．8x－5y＋20＝0或2x－5y+10＝0B．2x－5y－10＝0

C．8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0D．8x－5y＋20＝0

【答案】

12.已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是（）.

A．9B．4C．3D．

【答案】

【解析】以为原点分别为轴、轴建立直角坐标系如图所示，则直线的方程为.由重要不等式得：即.点P到AC、BC的距离乘积即，所以点P到AC、BC的距离乘积的最大值是3，选.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）

13.过点且倾斜角为60°的直线方程为.

【答案】

14.【江苏省南京师范大学附属中学高三一轮同步】如图，直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则有k1，k2，k3从小到大的顺序依次为__________．

【答案】k1k3k2

【解析】由图象知，直线的倾斜角为钝角，所以，直线的倾斜角为锐角，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，所以，则从小到大的顺序依次为.

15.如果三条直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，其中l1：x－y＝0，l2：x＋2y＝0，l3：x＋3y＝0，则α1，α2，α3从小到大的排列顺序为____________．

【