2025高考物理一轮复习讲义 第1讲　功与功率.docVIP

功与功率

目标要求1.理解功的概念，会判断功的正、负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，并会分析、计算平均功率和瞬时功率。3.会分析、解决机车启动的两类问题。

考点一功的分析和计算

1.定义：如果物体受到力的作用，并在eq\o(□,\s\up1(1))力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功。

2.必要因素：力和物体在eq\o(□,\s\up1(2))力的方向上发生的位移。

3.物理意义：功是能量转化的eq\o(□,\s\up1(3))量度。

4.公式：W＝Flcosα，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。

5.功的正负

(1)当0≤α＜90°时，W＞0，力对物体做eq\o(□,\s\up1(4))正功。

(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做eq\o(□,\s\up1(5))负功，或者说物体eq\o(□,\s\up1(6))克服这个力做了功。

(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体eq\o(□,\s\up1(7))不做功。

【判断正误】

1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(×)

2.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(√)

3.力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。(√)

1.功的正负判断方法

(1)恒力功的判断，依据力与位移方向的夹角来判断。

(2)曲线运动中功的判断

2.功的计算方法

(1)恒力做的功：直接用W＝Fxcosα计算。

(2)合外力做的功

方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合xcosα求功。

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。

方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1。

3.功率恒定时功的计算：W＝Pt。

【对点训练】

1.(功的正负判断)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断中正确的是()

甲乙

A.图甲中支持力对人做正功

B.图甲中摩擦力对人做负功

C.图乙中支持力对人做正功

D.图乙中摩擦力对人做负功

解析：A题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误。

2.(功的计算)(2023·北京卷)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中()

A.摩擦力做功大小与F方向无关

B.合力做功大小与F方向有关

C.F为水平方向时，F做功为μmgx

D.F做功的最小值为max

解析：D设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为Ff＝μ(mg－Fsinθ)，摩擦力的功Wf＝μ(mg－Fsinθ)x，即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误；合力功W＝F合x＝ma·x，可知合力功与力F方向无关，选项B错误；当力F水平时，则F＝ma＋μmg，力F做功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，选项C错误；因合外力做功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力Ff做功的代数和，当Fsinθ＝mg时，摩擦力Ff＝0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。故选D。

考点二功率的理解与计算

1.定义：力对物体所做的功与做功所用eq\o(□,\s\up1(8))时间的eq\o(□,\s\up1(9))比。

2.物理意义：表示做功的eq\o(□,\s\up1(10))快慢。

3.公式

(1)P＝eq\f(W,t)，P为时间t内的eq\o(□,\s\up1(11))平均功率。

(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)

①v为平均速度，则P为eq\o(□,\s\up1(12))平均功率。

②v为瞬时速度，则P为eq\o(□,\s\up1(13))瞬时功率。

4.额定功率与实际功率

(1)额定功率：动力机械eq\o(□,\s\up1(14))正常工作时输出的eq\o(□,\s\up1(15))最大功率。

(2)实际功率：动力机械eq\o(□,\s\up1(16))实际工作时输出的功率，要求eq\o(□,\s\up1(17))小于或等于额定功率。

【判断正误】

1.由P＝eq\f(W,t)知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率。(×)

2.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。(√)

3.汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。(√)

1.公式P＝eq