2025高考物理一轮复习讲义 第1讲　交变电流的产生和描述.docVIP

交变电流的产生和描述

目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的物理量，会计算交变电流的有效值。4.理解交变电流的“四值”，并能进行有关问题的计算。

考点一正弦式交变电流的产生和变化规律

1.交变电流：大小和方向都随时间做eq\o(□,\s\up1(1))周期性变化的电流。

2.正弦交变电流

(1)定义：电流的大小和方向都随时间按eq\o(□,\s\up1(2))正弦函数规律变化的交变电流。

(2)产生：在匀强磁场里，线圈绕eq\o(□,\s\up1(3))垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

①电动势(e)：e＝Emsinωt。

②电压(u)：u＝eq\o(□,\s\up1(4))Umsinωt。

③电流(i)：i＝eq\o(□,\s\up1(5))Imsinωt。

(4)图像(如图所示)

甲乙丙

【判断正误】

1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)

2.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。(√)

3.当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsinωt。(×)

1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置

图示

特点

B⊥S

B∥S

Φ＝BS，最大

Φ＝0，最小

e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小

e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大

电流为零，方向改变

电流最大，方向不变

2.交变电流瞬时值表达式

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。

②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。

【对点训练】

1.(交变电流的产生)如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是()

甲

乙

A.甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场

B.乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场

C.甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电

D.乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电

解析：A甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C错误；乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误。

2.(交变电流的变化规律)(多选)为研究交变电流的产生规律，某研究小组把长60m的导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小为B＝0.1T的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10πrad/s转动。下列说法正确的有()

A.t＝0时，线圈位于中性面位置

B.t＝0.05s时，感应电流方向发生改变

C.当bc＝2ab时，感应电动势的表达式为e＝2πcos10πt(V)

D.当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大

解析：BCD由题图知，t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈转动的周期为T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s，t＝0.05s时，线圈转过90°，到达中性面位置，磁通量最大，感应电流方向发生改变，故B正确；电动势最大值为Em＝NωBS，S＝ab×bc，又(ab＋bc)×2＝eq\f(l,N)＝0.6m，bc＝2ab，联立可得Em＝2πV，线圈从图示位置(平行于磁场方向)开始计时，感应电动势的表达式为e＝2πcos10πt(V)，故C正确；单匝线圈周长为0.6m，单匝线圈面积S＝ab×ad，其中2(ab＋ad)＝0.6m，联立得S＝ab(0.3m－ab)，故当ab＝ad时，线圈面积最大，则Em＝NωBS最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确。

3.(交变电流的图像)一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则()

A.该交变电流频率是0.4Hz

B.计时起点，线圈恰好与中性面重合

C.t＝0.1s时，穿过线圈平面的磁通量最大

D.该交变电动势瞬时值表达式是e＝10eq\r