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六圆专题提优特训圆的周长和面积
1.将一个圆沿着半径平均分成若干份，然后剪拼成一个
近似的长方形（如图）。已知这个长方形的周长是41.4
厘米，则这个圆的面积是多少平方厘米？
3.14×52＝78.5（平方厘米）[提示]由题意可知，近似长方形的周长等于圆的周长与
两条半径的和，也就是2πr＋2r＝长方形的周长，因此
可以求出圆的半径，然后计算圆的面积。设圆的半径为r。2×3.14×r＋2r＝41.4r＝5
2.如图，明明将面积相等的一张长方形纸和一张圆形纸
部分重叠放在一起，然后给长方形中未重叠部分涂色。
已知圆的周长是37.68分米。（1）长方形的长和宽各是多少分米？宽：37.68÷3.14÷2＝6（分米）长：3.14×62÷6＝18.84（分米）
[提示]（1）已知圆的周长可求出圆的半径为37.68÷3.14÷2＝6（分米），观察题图可知，长方形的宽等于圆的半径，那么根据长方形纸与圆形纸的面积相等，可求出长方形的长为3.14×62÷6＝18.84（分米）。
（2）涂色部分的面积是多少平方分米？3.14×62÷4×3＝84.78（平方分米）
?
3.如图，王师傅在两面墙之间用47.1米长的篱笆围了一
块扇形菜地。这块菜地的面积是多少平方米？
3.14×302÷4＝706.5（平方米）?47.1×4÷3.14÷2＝30（米）
4.如图，大圆的直径是8厘米，小圆的直径是6厘米。大
圆里的涂色部分的面积比小圆里的涂色部分的面积大多
少平方厘米？8÷2＝4（厘米）6÷2＝3（厘米）3.14×42－3.14×32＝21.98（平方厘米）[提示]涂色部分的面积差等于大圆与小圆的面积差。
5.求如图涂色部分的面积。（单位：厘米）
[提示]先求出正方形的面积，再求出小圆半径的平方，
从而求出小圆的面积。12×（12÷2）÷2×2＝72（平方厘米）72÷4×3.14＝56.52（平方厘米）
6.求如图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
[20×20－3.14×（20÷2）2]÷4＝21.5（平方厘米）（86－21.5）×2＝129（平方厘米）?20×20－3.14×202÷4＝86（平方厘米）
7.如图，三角形ABC是直角三角形，涂色部分①的面积
比涂色部分②的面积小42平方厘米，AB长40厘米，BC
长多少厘米？
3.14×（40÷2）2÷2＋42＝670（平方厘米）670×2÷40＝33.5（厘米）[提示]由题意可知，半圆的面积＋42＝三角形ABC的面
积，先求出三角形ABC的面积，再根据三角形的面积
公式求出BC的长。
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