关于有理函数迭代的读书报告.docx

摘要本文对有理函数迭代理论的基础知识进行了介绍.全文一共分为四个部分.

第一部分简要回顾了复解析动力系统的发展历程,同时对相关概念进行了阐释,并介绍了对一次有理函数,即

M?bius变换进行的迭代.第二部分介绍有理函数迭代理论中最重要最基础的Fatou集和Julia集,从利用正规族进行定义出发,依次介绍Julia集和Fatou集的性质,特别是拓扑相关的性质.

第三部分介绍不动点和周期点,主要对有理函数的不动点和周期点进行了分类,并针对不同的类型依次展开对相关性质及有理函数局部动力学的介绍.

第四部分给出有理函数迭代的实例,主要讨论Julia集为整个复球面和J