专题17.4勾股定理与网格问题专项提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题17.4勾股定理与网格问题专项提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单选题

1．（2022春·四川成都·八年级校考期中）如图，每个小正方形的边长为1，若A、B、C是小正方形的顶点，

则∠度数为（）

A．60°B．45°C．30°D．20°

【答案】B

∠

【分析】在格点三角形中，根据勾股定理即可得到，，的长度，继而可得出的度数．

【详解】解：根据勾股定理可得：

==22==22=

2+15，3+110，

222

∵+=2+2=2

(5)(5)(10)，即，

∴△是等腰直角三角形．

∴∠=45°．

故选：B．

△

【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，判断是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点

三角形中利用勾股定理．

△1

2．（2022春·山西运城·八年级统考期末）如图，的顶点，，在边长为的正方形网格的格点上，

则边长的高为（）

158413

A．B．5C．5D．

2552

【答案】C

【分析】根据勾股定理解答即可．

111

∵=3×4−×2×3−×2×1−×2×4=4

【详解】解：△222，

∵=22=2

2+45，

2×4

45

∴边长的高==，

255

故选：C．

【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么

2+2=2解答．

3．（2022春·陕西西安·八年级西安市第二十六中学阶段练习）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C

均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（）