专题33 与圆有关的计算【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（解析版）.pdf

专题33与圆有关的计算

考点1：弧长的计算

12021··18

．（四川广安市中考真题）如图，公园内有一个半径为米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路

.ÐAOB=120°

（劣弧）和便民路（线段）已知A、B是圆上的点，O为圆心，，小强从A走到

ABAB

B，走便民路比走观赏路少走（）米.

A．6p-63B．6p-93

C．12p-93D．12p-183

D

【答案】

【分析】

OC⊥ABCAC=BC∠A

作于，如图，根据垂径定理得到，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出，



从而得到OC和AC，可得AB，然后利用弧长公式计算出AB的长，最后求它们的差即可．

【详解】

OC⊥ABC

解：作于，如图，

则AC=BC，

∵OA=OB，

1

A=B=180°-AOB=30°

∴∠∠（∠），

2

1

在Rt△AOC中，OC=OA=9，

2

AC=22，

18-9=93

AB=2AC=

∴183，

120´p´18

又∵AB==12p，

180

∴走便民路比走观赏路少走12p-183米，

故选D．

2．（2021·云南中考真题）如图，等边VABC的三个顶点都在eO上，AD是eO的直径．若OA=3，

则劣弧BD的长是（）

p3p

A．B．pC．D．2p

22

B

【答案】

【分析】

OBOCBOC=2BACAOBAOCBAO=CAO=30°

连接，，根据圆周角定理得到∠∠，证明△≌△，得到∠∠，得到

∠BOD，再利用弧长公式计算．

【详解】

解：连接OB，OC，

ABC

∵△是等边三角形，

∴∠BOC=2∠BAC=120°，

AB=ACOB=OCOA=OA

又∵，，，

AOBAOCSSS

∴△≌△（），

∴∠BAO=∠CAO=30°，

∴∠BOD=60°，

60´p´3

∴劣弧BD的长为=π，

180

B

故选．

32021··ABA30°ACAB12

．（浙江台州市中考真题）如图，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．若＝，则



B