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离散数学题目及标准答案

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2

数理逻辑习题

判断题

1．任何命题公式存在惟一的特异析取范式（√）

2．公式p(pq)是永真式（√）

3．命题公式(pq)p是永真式（√）

×

4．命题公式pqr的成真赋值为010（）

5．xA(x)Bx(A(x)B)（√）

6．命题“如果1＋2＝3，则雪是黑的”是真命题（×）

7．p(pq)p（√）

x(F(x)G(x))×

8．是永真式（）

9．“我正在撒谎”是命题（×）

10．xF(x)xG(x)是永真式（√）

11．命题“如果1＋2＝0，则雪是黑的”是假命题（×）

12．p(pq)p（√）

x(F(x)G(x))×

13．是永假式（）

14．每个命题公式都有唯一的特异（主）合取范式（√）

15．若p:雪是黑色的，则公式pq是永真式（√）

16．每个逻辑公式都有唯一的前束范式（×）

17．公式pq的特异（主）析取式为pq（×）

18．命题公式p(qr)的成假赋值是110（√）

19．一阶逻辑公式x(F(x)G(x,y))是闭式（×）

单项选择题

1．下述不是命题的是（A）

3

A．花儿真美啊!B．明天是阴天。

C．2是偶数。D．铅球是方的。





2．谓词公式（y）（x）（P（x）→R（x,y））∧yQ（x,y）中变元y（B）

A．是自由变元但不是约束变元B．是约束变元但不是自由变元

C．既是自由变元又是约束变元D．既不是自由变元又不是约束变元

3．下列命题公式为重言式的是（A）

A．p→（p∨q）B．（p∨┐p）→q

C．q∧┐qD．p→┐q

4．下列语句中不是命题的只有（A）

．．

A．花儿为什么这样红？B．2+2=0

C．飞碟来自地球外的星球。D．凡石头都可练成金。

5．在公式