《应用多元统计分析》第11章 多元统计分析-教学课件（非AI生成）.ppt

判别效果的评价每次从已知类别的样本中剔除一个样本点，用剩余的样本建立判别函数，然后用这一判别函数去判别被剔除的样本；依此类推，直到所有已知类别的样本都被判别过。记下所有被错判的样本，计算出每个总体中的错判率和总的错判率，根据错判率的大小来衡量判别效果。*基本步骤1.计算判别函数；2.检验判别效果；3.根据判别函数对待判样本进行判别所属类别。*应用实例【例11.4】13个地区按经济效益已分为两大类，若又取得三个地区的资料，试对其进行判别分析。地区工业增加值率(%)X1总资产贡献率(%)X2资产负债率(%)X3流动资产周转次数X4成本费用利润率(%)X5劳动生产率(元/人年)X6产品销售率(%)X7类别北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林上海江苏浙江安徽福建江西27.9027.2836.4636.8038.0928.1528.1829.2926.4826.4832.6734.2228.515.228.128.125.416.097.368.289.018.5810.847.3510.896.4057.2358.8460.2862.5957.3759.4964.7247.4859.7355.0460.9658.5267.531.311.851.49.881.241.481.281.511.681.851.361.851.192.636.805.492.492.314.676.207.214.486.672.676.791.553987.958191.272629.814413.535129.887955.680141.038816.166044.816785.215674.301263.709123.4998.1099.3598.9097.9799.0298.3798.8999.4698.2698.2299.1197.8498.111211122222121山东32.6011.7061.541.928.4252621.2498.32待判河南30.777.3965.021.234.0729296.8698.31待判湖北33.757.4662.581.234.5849374.62101.23待判*工业增加值资产贡献率资产负债率流动资产周转次数劳动生产率产品销售率……企业经济效益高校科研情况学校教师人数承担科研项目学校科研经费课题项目完成数获得奖励数……*二维空间以两个指标为例，信息总量以总方差表示：其中y1、y2分别都是x1、x2的线性组合，并且信息尽可能地集中在y1上。在以后的分析中舍去y2，只用主成分y1来分析问题，起到了降维的作用。*多维空间推而广之，第一主成分y1的方差达到最大，其方差越大，表示其所包含的信息越多。如果第一主成分还不能反映原指标的全部信息，再考虑选取第二主成分y2，y2在剩余的线性组合中方差最大，并且与y1不相关，如若第一、第二主成分仍然不能反映原变量的全部信息，再考虑选取第三主成分y3，y3在剩余的线性组合中方差最大，并且与y1、y2不相关，依此可求出全部p个主成分，它们的方差是依次递减的。在实际工作中，在不损失较多信息的情况下，通常选取前几个主成分来进行分析，达到简化数据结构的目的。*主成分个数的选取1.累积贡献率达到85%以上2.根据特征根的变化来确定*变量共同度因子载荷矩阵中各行元素的平方和：称为变量x1,x2,…,xp的共同度。它表示q个公共因子F1,F2,…,Fq对变量xi的方差贡献,变量共同度的最大值为1,值越接近于1,说明该变量所包含的原始信息被公共因子所解释的部分越大,用q个公共因子描述变量xi就越有效;而当值接近于0时,说明公共因子对变量的影响很小,主要由特殊因子来描述。*公共因子的方差贡献因子载荷矩阵中各列元素的平方和：称为公共因子F1,F2,…,Fq的方差贡献。它与p个变量的总方差之比为：是衡量各个公共因子相对重要程度的一个指标。方差贡献率越大，该因子就越重要。*距离设有n个样本，每个样本观测p个变量，数据结构为绝对距离：欧氏距离：切比雪夫距离：马氏距离：*相似系数