广东财经大学数学分析考研真题试题2018、2019年 .pdfVIP

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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷

考试年度：2018年考试科目代码及名称：614-数学分析(自命题)

适用专业：071400统计学

［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］

《数学分析》[共150分]

一、计算题（6题，每题10分，共60分）



2

sinx1

1.求极限lim。

x1x1



fa2tfat

2.设函数在可导，求极限。

fxalim

t02t

3.求不定积分2x。

dx

33x

4.求极限2xn。

limdx

3

n01x

n

2n!

5.判别级数的敛散性。

nn

n1

6.求复合函数的偏导数：。

ufx,y,xst,yst

二、应用题（4题，每题15分，共60分）

1.已知圆柱形罐头盒的体积是V（定数），问它的高与底半径多大才

能使罐头盒的表面积达到最小？

2.求一条平面曲线方程，该曲线通过点，并且曲线上每一点

A(1,0)

P(x,y)的切线斜率是2x2,xR。

3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积：2，绕

yx,0x6

x轴。

4.已知矩形的周长为24cm，将它绕其一边旋转而成一圆柱体，试求

所得圆柱体体积最大时的矩形面积。

三、证明题（2题，每题15分，共30分）

c

1.证明：若存在常数，nN，有

|xx||xx||xx|c

2132nn1，

则数列收敛。

x

n

2.证明：方程x2sinxa(a0)至少有一个正实根。

1

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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷

考试年度：2019年考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题)

适用专业：071400统计学

［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］

一、计算题（6题，每题10分，共60分）

1.求数列极限n