黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学（解析版）.docxVIP

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萝北高中2024-2025学年上学期高一年级期中考试

数学试题

考试时间：120分钟总分：150

一、单选题（每题5分，40分）

1.函数的图象是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】观察四个选项函数图像的差别，发现在定义域上取值不同，故利用特殊值点的函数值来确定函数大致图像.

【详解】定义域为：

，

，

故选：D

2.已知命题，命题，则（）

A.和均为真命题 B.和均为真命题

C.和均为真命题 D.和均为真命题

【答案】B

【解析】

【分析】直接判断命题的真假，再根据命题的否定可判断.

【详解】对于命题，当时，，所以为假命题，则为真命题；

对于命题，当时，，所以为真命题.

综上，和均为真命题.

故选：B.

3.已知全集，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求得集合M的补集，再根据集合交集的运算，即可得答案.

【详解】由题意得，所以，

故选：D

4.已知为上的减函数，设函数，则满足不等式的的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先判断出的奇偶性，再根据函数的单调性即可求解.

【详解】解：由题意知：的定义域为，关于原点对称，

当时，，，

则，

当，，

当时，，，

则，

故为偶函数，

又fx为R

在上单调递减，在上单调递增，

，

，即，解得：.

故选：B.

5.若正实数a，b满足则有（）

A.最小值，且最小值为 B.最小值，且最小值为

C.最大值，且最大值为 D.最大值，且最大值为

【答案】B

【解析】

【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求得的最值，进而可得出合适的选项.

【详解】已知，，且满足，

，

当且仅当时，等号成立，

因此，最小值为.

故选：B.

6.下列说法错误的是（）

A.命题“，”，则：“，”

B.“”是“”的充分条件

C.若是的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件

D.已知a，，则“”是“且”的充分而不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】根据充分条件，必要条件，全称与特称命题的否定依次讨论各选项即可得答案.

【详解】对于A：命题“，”，则：“，，正确；

对于B：当时，成立，正确；

对于C：若是的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，正确；

对于D：当时，满足，此时且不成立，错误；

故选：D

7.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题中条件，得到对任意恒成立，分别讨论和两种情况，即可得出结果.

【详解】因为函数的定义域为，

所以对任意恒成立，

若，即时，则不等式可化为，解得，不满足题意；

若，即时，只需，解得.

故选：B.

8.已知关于的不等式的解集为，则错误的说法是（）

A. B.

C.的最小值为 D.的解集为或

【答案】A

【解析】

【分析】根据分式不等式解集得，，且，再应用基本不等式和含参一元二次不等式的解法判断各项正误.

【详解】由题设，其解集为，

所以，，且，即，A错，B对；

故，当且仅当时等号成立，C对；

或x0，解集为或，D对.

故选：A

二、多选题（每题6分，18分）

9.（多选）下列四个图形各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据函数的知识求得正确答案.

【详解】函数是一一对应或多对一对应关系，所以AD选项错误，BC选项正确.

故选：BC

10.下列说法正确的是（）

A.已知，，则；

B.命题“，”否定是“，或”

C.函数的定义域为，则函数的定义域为

D.若，，则

【答案】ABC

【解析】

【分析】利用不等式的性质，直接判断选项A；根据存在量词命题的否定直接判断选项B；利用抽象函数定义域的定义判断选项C即可；令左右两式相减，根据结果的正负即可判断选项D.

【详解】对于A，令，

所以，解得，即，

因为，，

所以，，

所以，A正确；

对于B，命题“，”的否定是“，或”，B正确；

对于C，因为函数的定义域为，

所以，，

所以，，

即函数的定义域为，C正确；

对于D，若，，

则，，

则，D错误.

故选：ABC

11.对于定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（）

A.

B.

C.

D.在上单调递减

【答案】BCD

【解析】

【分析】结合函数图象变换，利用奇函数得的图象关于点对称，利用偶函数得的图象关于直线对称，从而有，，，，两者结合可得，这样可计算选项C中的和，再由对称性可判断单调性．

【